ההמחשות שמנסות להסביר את תורת היחסות הפרטית

תורת יחסות אלטרנטיבית (2)
תמונה של קימל
פרופסור גיורא קימל

בפרק הראשון בסדרה זו הזכרתי את ניסוי מייקלסון-מורלי והצגתי את הבעייתיות שבו, כמו כן כתבתי בסיומו של הפרק שבספרות של מדע פופולארי מנסים להסביר את תורת היחסות הפרטית של איינשטיין על ידי המחשות שונות.

תורת היחסות הפרטית עוסקת בתקשורת ובאינטראקציה בין מערכות אינרטיות – כלומר מערכות שנעות ללא תאוצה בקווים ישרים ובמהירות קצובה. ראוי גם לציין שאם אנו עוסקים במיקום כתלות בזמן, אנו עוסקים במערכות של גופים כפונקציה של המקום והזמן.

הרעיון המרכזי בתורת היחסות הוא שכל המערכות האינרטיות הן שקולות, התנועה שלהן היא יחסית ואי-אפשר לקבוע שמערכת מסוימת A היא במנוחה מוחלטת. כי תמיד אפשר לקבוע שמערכת אחרת B היא במנוחה ומערכת A נעה כלפיה. כל מערכת כוללת מסגרת קשוחה שנעה כלפי מערכות אחרות.

אין הדבר כך לגבי מערכות לא אינרטיות. למשל, ידוע לנו שהמחזור של יממה אחת של מיקום השמש, הכוכבים והגלקסיות הוא עקב סיבוב כדור הארץ סביב צירו. אם נניח שכדור הארץ נייח וכל היקום משלים סיבוב שלם ביממה, נקבל אבסורד שגלקסיות במרחקים עצומים מאיתנו טסות בחלל במהירויות פי כמה וכמה ממהירות האור כדי להשלים את הסיבוב סביבנו. הכוח הצנטריפוגלי שייווצר יפרק מיידית את כל היקום. אבל היקום די יציב ואנו חייבים לקבל את העובדה שכדור הארץ מסתובב (סיבוב ביממה) ולא היקום.

נחזור למערכות אינרציאליות. התנועה היחסית בין מערכות גורמת לאי-אחידות בתצפיות של אותן התופעות. לדוגמה: אדם נוסע ברכבת וצופה מהחלון בחוטי חשמל שתלויים על עמודים לאורך הרכבת. אדם שעומד בשדה על יד הרכבת רואה את חוטי החשמל עם שינוי מחזורי בגובהם כפונקציה של המקום (בין העמודים יש רפיון הגורם לירידת גובה). אך הנוסע יראה את החוטים עולים ויורדים באותו מקום כפונקציה של הזמן. דוגמה זו ממחישה עוד רעיון של תורת היחסות שממד הזמן הוא שווה ערך לממד המקום – הכול יחסי.

מניתוח איכותי אעבור לניתוח כמותי. נניח שנוסע ברכבת שקופה מקפיץ כדור למעלה והכדור חוזר אליו. הנוסע מדד את זמן שהיית הכדור באוויר. צופה שעומד בשדה על יד הרכבת הדוהרת רואה את זריקת הכדור ואת תפיסתו, ומודד גם הוא את הזמן שהכדור שהה באוויר. השכל הישר אומר ששניהם ימדדו את אותו הזמן. אך הצופה שעמד בשדה לא חזה באותו מסלול של הכדור שבו חזה הנוסע בתוך הרכבת, שעבורו מסלול הכדור היה מעלה מטה. הצופה מהשדה ראה תנועות עלייה וירידה אלכסוניות של הכדור, כי הרכבת הייתה בנסיעה לגביו. והכדור, לגביו, נע אופקית עם הרכבת, ולכן עבר מסלול ארוך יותר.

אם כן, כיצד הזמן שהכדור שהה באוויר היה זהה לשני הצופים? וההסבר: לגבי הנוסע, המהירות האופקית היא אפס, אך לגבי הצופה מהשדה, לכדור יש מהירות אופקית, שהיא מהירות הרכבת כלפי השדה – כך שאומנם הכדור עובר מסלול ארוך יותר, אך גם נוספה לו מהירות והוא יגיע חזרה לידי הנוסע בזמן זהה, הן אליו והן אל הצופה.

אולם בין התצפיות של שניהם יש בכל זאת הבדל קטן. הנוסע היה במגע פיזי עם הכדור והוא מדד את יציאת הכדור מידיו וחזרתו לידיו בזמן אמיתי. ואילו הצופה בשדה ראה את מצבי יציאת וכניסת הכדור באיחור של הזמן שלקח לאור להגיע אליו. והואיל והמרחק שלו מהרכבת בעת זריקת הכדור היה שונה מהמרחק שלו בעת תפיסתו, האיחור בצפייה השנייה יהיה גדול יותר. אם נקזז את שני האיחורים, נקבל שהזמן שמדד הצופה ארוך יותר מהזמן שמדד הנוסע.

הדוגמה הזו של שוני במדידות בין מערכות אינרטיות שונות היא הבסיס לתורת היחסות הפרטית. בספרות המקצועית והפופולארית מתייחסים בעיקר להדמיות שבהן מהירות האור קבועה בכל המערכות. במאמר הבא אראה שניתן לוותר על הנחה זאת ועדיין נישאר בתורת היחסות.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

7 תגובות

  1. כרגיל- מאמר מעניין ומעורר מחשבה. ועתה השב לשאלה המתבקשת – לגבי השלכות לחיי האדם הפשוט, ואם לא היום אז מחר? אם הכול יחסי בייקום אפילו מהירות האור- אז כבר לא נותר עוגן קבוע אחד להיאחז בו

  2. אני בשיא הקריירה בתפקיד בכיר. איך יתכן שכל חיי לא לימדו אותי ואת האחרים, בכל מערכת החינוך עד תואר שני, אף אחד מהמושגים המרתקים שנזכרים במאמר. לא כמומחה. כאדם שחיי בעולם.

  3. במערכות חחת תאוצה כמו שדה כבידה יש היררכיה מי מושך ומי נמשך כך שלא אבדה תקותנו. בזה עוסקת תורת היחסות הכללית שפותחה אף היא על ידי איינשטיין. בשלב זה הוא זנח את האקסיומה שמהירות האור קבועה וחבל להוא לא עדכן את זה בתורת היחסות הפרטית.

  4. שני מאמרים יפים ובהירים, גיורא. את הדוגמה של הרכבת נתן איינשטיין בספר הפופולארי שתורגם לעברית בשנת 34, אם איני טועה.
    כשאני הייתי במערכת החינוך, מאד מזמן, לא לימדו את הדברים האלה, משום מה. אני מופתע לשמוע שגם אח"כ לא לימדו. אני צריך לשאול את הנכדים שלי האם היום כן מלמדים את תורת היחסות הפרטית, לפחות.

  5. לדעתי רוב הגולשים מתביישים להגיד שלא הבינו
    אולי ראוי היה לתת במבוא או בסיכום הסבר למי שאינם מתמצאים במדע הזה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

דילוג לתוכן