תחזיות וטעויות חיזוי

מדענים מנסים להשתמש בידע שצברו כדי לערוך חיזוי ביחס להתרחשויות הצפויות בעתיד. לדוגמה מומחי אקלים מנסים להעריך את ההתחממות הצפויה של כדור הארץ בעקבות שינויים החלים בגזים המרכיבים את האטמוספירה, מומחים צבאיים מנסים להעריך את האירועים הביטחוניים ואת האיומים הצפויים בזמן הקרוב או הרחוק וכלכלנים מנסים להעריך את השינויים הצפויים בכלכלה ובשוק ההון. החזאים הטובים יודעים שראוי להגדיר מרחב טעות לתחזית, כי הם יודעים גם ש"הנבואה ניתנה לשוטים" – אלו החוזים את ההתרחשויות הצפויות כאילו יש ביטחון מלא שהחיזוי אכן יתממש. מבלי להיכנס לטכניקות מורכבות, אנסה להבהיר כיצד נערכים חלק מן החיזויים בתחום הכלכלי ומדוע קיים מרחב טעות שבמקרים מסוימים עשוי להיות גדול מאוד.

חיזוי מדעי שיטתי חייב להסתמך על נתונים, על מודלים מתמטיים ועל ידע שנצבר במהלך השנים. אמחיש באופן הפשוט ביותר מודל לעריכת חיזוי וכן את מרחב הטעות הקיים ביחס לחיזוי: נניח שהשתמשנו בטכניקה מסוימת שאפשרה לנו ליצור משוואה המקשרת בין הגובה של אדם לבין משקלו ולפיה הכפלת הגובה בארבעים קובעת את המשקל. על פי משוואה זו אדם שגובהו מטר ושבעים אמור לשקול שישים ושמונה קילוגרם (40*1.7=68). כדי לבדוק את תקפות החיזוי של משוואה זו נוכל לבחור מאה אנשים שגובה כל אחד מהם הוא מטר שבעים, וכעת נמדוד את משקלם – האם משקלו של כל אחד מהם אכן יהיה שישים ושמונה קילוגרם, כפי שקובעת המשוואה שיצרנו? ברור לנו שזה איננו המצב, חלק מן האנשים ישקלו יותר וחלקם ישקלו פחות משישים ושמונה קילוגרם. האם עובדה זו פוסלת את משוואת החיזוי שבנינו? התשובה החד-משמעית היא שאינה פוסלת, אבל ברור שלחיזוי של המשוואה יש מרחב טעות.

יש כללים שונים המאפשרים לבחור את המשוואה המיטבית, לדוגמא לבחור את המשוואה שחוזה באופן הקרוב ביותר את המשקל של אנשים. משוואה כזו תצטרך כפי הנראה לכלול עוד משתנים מלבד הגובה, כמו לדוגמה כמות הקלוריות היומית שאוכל כל אחד מהם וכן מרכיבים רלוונטיים אחרים. גם אז קיים סיכוי גבוה שהמשוואה לא תחזה במדויק את משקלו של כל אדם ויתקיים מרחב טעות, ואותו ננסה למזער באמצעות בנייה נכונה יותר של משוואת החיזוי. באותו הקשר, חזאים רבים מנסים להעריך את שערי המניות בבורסה לניירות ערך, את שערי המטבעות הזרים, את מחיר האופציות וניירות ערך נגזרים אחרים, באמצעות טכניקות מורכבות ברמה כזו או אחרת, אבל תמיד קיים מרחב טעות, ואותו חייבים להדגיש בתחזית. אם לא הודגש מרחב הטעות, אז תוכלו לזכור את הפתגם "הנבואה ניתנה לשוטים".