האם מאמץ מועט עדיף על פני המרובה?

דיון בתופעת ההשטחה (1)
תמונה של מר גבעון
פרופסור יהושפט גבעון

המונח "עקרון ההשטחה" הוצע על ידי עמיתי פרופ' חנן יניב כדי לתאר גורם משותף לכישלונות חינוך רבים הנובעים מהמאמצים להתחמק מהשקעת מאמץ, בעיקר מנטלי, הן בהוראה והן בלמידה. סדרת המאמרים שלפניכם נכתבה במקורה כדיון של חנן ושלי כהכנה לכתיבת מאמר משותף בנושא ההשטחה. המאמר לא נכתב, ולכן הערות ספציפיות של חנן שהעיר על דבריי יצוטטו מפורש.

תופעת ההשטחה בחינוך מתגלה בעיקר כמשיכת הלומדים ללמוד תכנים בדרכים טריוויאליות, ללא הבנה וללא העמקה. תופעת ההשטחה תוצג כאן כרעיון המשפיע כמובן על המתרחש במערכת החינוך, אבל היא מתגלה גם בתחומים אחרים בימינו.

כאשר מלמדים תלמידים בתיכון מקצוע זה או אחר במטרה מודגשת להצליח בבחינה, מורים יגלו שניתן לצמצם את הלימודים באותו מקצוע לתרגולת בביצוע המשימות הנדרשות בבחינת הבגרות באותו מקצוע – איך לכתוב חיבור? איך משתמשים בכמה טקסטים כמקורות לכתיבת תמצית? איך לפתור תרגילים במתמטיקה בעלי מבנה ידוע מראש? – בעזרת ביצוע שאינו דורש את תבונת התלמידים. מטרתי בכתיבת מאמרים אלה היא להראות שהגבול בין תופעת ההשטחה ובין ביצוע משימות הדורשות הבנה, אינו ברור.

עקרון ההשטחה ועקרון המאמץ הפָּחוּת בפיזיקה

במדעי הטבע ידוע זה שנים על כמה תופעות הניתנות לאפיון מלא כפעולה במאמץ פָּחוּת. פרמה היה זה שגילה זאת לראשונה, והוא גילה זאת בשנת 1662 כדי להסביר את מסלול האור שעובר בין שכבות תווך שונות. כאשר קרן אור עוברת מתווך אחד לתווך אחר, וגם אם תישאר באותו התווך, מסלולה יהיה המסלול שבו יידרש לאור זמן מינימלי כדי להגיע מהמקור אל היעד. בתווך אחד המסלול יהיה קו ישר, ואילו בתווך מרובה, בעלי תכונות העברה שונות, המסלול יהיה שבור (תופעת השבירה של האור). אפשר לחשב את חוק סְנֶל, שהיה ידוע למדענים הערבים כבר בימי הביניים, בעזרת עיקרון זה, הידוע באופטיקה בשם "עקרון פרמה". כמדומה שהפוטונים מבצעים ניסויים ומדידות ובוחרים מבין כל האפשרויות העומדות לרשותם את המסלול שידרוש זמן מינימלי למעבר.

מתברר שחוקים רבים בפיזיקה קלאסית ומודרנית ניתנים לגזירה לוגית, ואף לגילוי, כחוקי פעולה במאמץ פחוּת. הטריק הוא להגדיר את המאמץ שמׅזעוּרו יספק את החוק. למשל במכניקה האנליטית אפשר לגזור חוקי תנועה רבים של גופים כחוקי תנועה במאמץ פָּחוּת. הנה דוגמה יום-יומית לשימוש במאמץ הפחות לפתרון בעיה בסטטיקה: תיל תלוי בין שתי נקודות הנמצאות בגובה שווה (כמו קו טלפון וכדומה) שהמרחק ביניהן קטן מאורך התיל. מה תהיה המשוואה המתארת את התיל התלוי? (רמז: צורת התיל התלוי אינה פרבולה! מזעוּר של אנרגיה פוטנציאלית יקבע את צורת התיל).

את אחת ההצלחות הגדולות ביותר בפיתוח הפיזיקה החדשה השיג ריצ'ארד פיינמן, כאשר יישם שיטות חישוב מיוחדות יחד עם אפיון של פעולות בעלות מאמץ פחוּת. בדיוק בעזרת השיטה הזאת הוא פיתח את התיאוריה המאחדת את תורת היחסות עם מכניקת הקוואנטים. היא נקראת "אלקטרו-דינמיקה קוואנטית" והיא מתוארת בשפה הנגישה לכל בוגר תיכון בספרו "אור וחומר". בפיתוח התיאוריה גילה פיינמן כבונוס גם כיצד להגדיר את כל הכימיה התיאורטית כפרק של הפיזיקה. במילים שלו: "אין התיאוריה העומדת מאחורי הכימיה אלא אלקטרו-דינמיקה קוואנטית" (בספרו "אור וחומר", עמ' 15).

מאמץ פחות ועצלנות

כאשר אנו מפנים את תשומת ליבנו אל ההתנהגות האנושית, הרעיון של העדפת פעולות במאמץ פָּחוּת מקבל משמעויות חברתיות נוספות. הוא יכול להיות מוגדר מצד אחד כשאיפה ליעילות ומצד שני כנטייה לעצלנות ולהתחמקות ממאמץ. פעולה במינימום של בזבוז משאבים נחשבת כפעולה יעילה. בחירת אפשרות לפי המאמץ הפחוּת נחשבת, במקרים רבים, למבטאת עצלנות.

לדוגמה, מורים בהשתלמויות אינם רוצים לקבל רק משהו שיוכלו להשתמש בו "מחר בבוקר", אלא גם משהו שהשימוש בו בהמשך עבודתם ידרוש מהם מאמץ פָּחוּת ביותר. הם רוצים חומר מוכן, ערוך ומובנה, ובדרך כלל אינם מוכנים להשקיע מאמץ בארגון החומר לתכנית לימודים מפורטת. (הערת חנן יניב: "יש פה מרכיבים רבים של חרדה, דימוי עצמי נמוך, הרגשת מסוגלות נמוכה, שמרנות, חוסר נכונות לקחת סיכונים וכדומה").

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

12 תגובות

  1. מזכיר את תערו של אוקאם, אבל יד על הלב: מה רע בעצלנות? אם כל בני האדם היו עצלנים לא היו מלחמות בעולם.
    גילוי נאות: אני עצלנית.

    1. לאביבה, תודה על הערתך. גם אני עצלן. בתחומי פעילות מסוימים. אבל איני מפיץ את הרעיון שיש ערך חינוכי או מוסרי לעצלנות. אם כל בני האדם היו עצלנים אכן לא היו מלחמות אבל היינו גם נשארים במערות ומקשרים בעזרת נהמות ועשן מדורות. אם כל בני האדם היו עצלנים, הם לא היו צריכים להמציא מכונות כדי להתגבר על קללת זיעת האפיים. הם לא היו משקיעים במאמצים ליצירת תהליכים לעקיפת הקשיים הדרושים לפתרון בעיות בעיבוד נתונים…
      חג פורים שמח ובשורות טובות…

  2. בקצרה (כדי לחסוך באנרגיה..) לפנינו דיון עתיק יומין בין "לך אל הנמלה עצל- למד דרכיה וחכם" ובין התנהלות חיות הטבע לחסכון אנרגטי לצורך הישרדות, הטורפים בסוואנה נחים בצל מרבית היום מחמת החום הכבד, ויוצאים לטרף בלילה הקריר יותר. אני זוכר שלפני שנים טענו שלבן אדם יש מספר קצוב של פעימות לב ולכן אסור לבזבז אותם בפעילות עצימה- למען יאריכו ימיו, והיום- AI יעשה אותנו חסכני אנרגיה עוד יותר, ובלבד שעודפי המרץ והמחשבה יופנו לפעילויות ומיומנויות חדשות שאפילו עוד לא תיארנו לעצמנו
    לסיכום: עושה שכל לחסוך בהוצאת אנרגיה מיותרת שניתן להפיקה בדרכים קלות יותר, אבל לחנך שאת החסכון הזה יש להפנות לתחומים אחרים חדשים כי אל לנו לאבד את הסקרנות הטבעית לחקור את היקום שלנו ומעבר לו- כי אז האנושות תצא נשכרת- יש לקוות כך..

    1. לגדעון תודה על הצעה נוספת לתופעת ההשטחה שאני מפקפק בתקפותה. אתה טוען בעצם שניתן לגזור ולנבא את התנהגות בעלי החיים ממיזעור שריפת קלוריות.

  3. האמירה היא כללית מידי. תמיד צריך לבחון כל מקרה לגופו תוך השוואת תועלת מול עלות

    1. לנחשון, תודה על הדוגמה הנוספת לעקרון ההשטחה שאתה טוען כאן שהיא תמיד מיזעור תועלת חלקי העלויות. אני לא העזתי לטעון שיש כאן מיזעור אוניברסלי…

  4. עצלנות, או במובן חיובי – חסכנות, היא תכונה אבולוציונית בטבע בכלל ובחשיבה האנושית בפרט. זה המבדיל בין חשיבת מומחה לזו של התם. הענין אינו בעצם ההשטחה אלא בפרוק המורכבות בדרך אבולוציונית – על ידי התעמתות עם קונצפטים בסיסיים עליהם נבנה הקונצפט המורכב, או "חוק הטבע". הכשל בהשטחת הלימוד אינו בחסחון במאמץ. על ידי תרגול מספר עצום של תרגילים – לא מושגת הבנה – חשיבה יוצרת, כל עוד כל התרגילים הם במערכת הסגורה על ידי קיום החוק עצמו. הכשל הוא בכשלון לפענח מורכבות והתמקצעות על המופעים של החוק בלבד. כושר העיבוד האנושי מוגבל לזכרון הקצר – כ 5 משתנים, ולכן הוא מעבד קודים המיצגים את השאלה, וקודים אלה הם הקונצפטים המצטברים בזכרון לאורך ההתנסויות בחיים, מוכוונים על ידי צרכי חיים בסיסיים – איום, הזדמנות, התרבות ("טרף, טורף, מין") – ומופעיהם בצורך המרכזי של מיקום היחיד בחברה. למידה חייבת לאתגר צרכים אלה, כשהם מקבלים ביטוי בתרחישי חיים מוכרים. השילוב בין תחרות לשיתוף בקבוצות מצומצמות יוצר תובנות וקונצפטים בקונצנזוס ומאפשר לפרט להסתמך עליהם במחשבתו היצירתית. הלקח מכל אלה אינו מלחמה על חסכון בשעות לימוד אלא הכוונה יצירתית של חשיבת התלמיד לפיתוח חשיבה במקום לשינון אלגוריתמי. כל זה מתרכז בהכשרת המורים לתפקידי מנחים ולא מורים אדנותיים, ועידוד השיח האינטואיטיבי בבעיות פתוחות.
    דר יוסף שפירא

  5. את ההישג קובעם פרמטרים רבים ורק אחד מהם הוא המאמץ המושקע.

  6. לעומת זאת יש התנהוגויות של בני אדם שהן להיפך – להגדיל מאמץ ויזום פעולות שהן "בזבוז" אנרגיה. הרבה אנשים עוסקים בפעילות גופנית כדי להיות יותר בריאים, (שכן שריר שלא משתמשים בו עלול להתנוון.) אנשים משחקים כדורסל או כדורגל או כל מיני משחקים אחרים "להנאתם". אנשים הולכים או רצים מאותן סיבות, "כדי להיות בכושר".

    1. בוודאי יוסף, הגר ואליהו. והאם לצאת מהמערות לא היה כרוך בהשקעת מאמץ?? והניצחון במלחמת העולם השנייה? והוראת הכתיבה והקריאה להמונים?

  7. כל מקרה לגופו
    כל ארגון ודרך פעולתו
    כל אדם ומאפייניו
    אין נוסחה אחת שמתאימה לכל

  8. יש שאלה לא פחות חשובה
    המאמץ צריך להיות מרוכז או מפוזר?

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

שאול אייזנברג

רומן שהצליח

ההצלחה של רובי קין בעונה הראשונה במכבי תל אביב

תמונה של שי

יום הדין

ישראל זקוקה לחזון מדיני אמיץ ולאסטרטגיה לאומית

תמונה של אבי

המתרץ

טיפולוגיה של שחקני ברידג' (5)

דילוג לתוכן