תנועת גרמי השמים והתפתחות לוחות השנה האנושיים

מתי יהיה ראש השנה? (1)

נכתב במשותף עם טוביה בר-נוי

תמונה א

ילדה: אבא, מתי יהיה ראש השנה?

אבא: מה השאלה, בא' בתשרי, כרגיל.

ילדה: אבל התכוונתי, מתי בספטמבר?

אבא: אהה! השנה ב-19 בספטמבר, אבל בשנים אחרות בין 5 בספטמבר ל-5 באוקטובר.

ילדה: תוכל להסביר בבקשה?

תמונה ב

מורה: מדי 19 שנה התאריך העברי והלועזי שבים ומתלכדים.

תלמיד: אם כך, איך ייתכן שמלחמת יום הכיפורים פרצה ב-6 באוקטובר 1973 ואילו יום הכיפורים כעבור 38 שנה חל ב-8 באוקטובר 2011?

אלה הן רק שתי שאלות מני רבות המעוררות סקרנות בנוגע ללוח השנה העברי. גם קרל פרידריך גאוס, מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים, התעניין בלוח העברי והגדיר אותו כלוח הטוב ביותר, שבו החודשים מתחילים לפי מופע הירח המתחדש אך יש גם התחשבות בעונות השנה הנקבעות על ידי השמש.

הצורך בלוח ירחי-שמשי נלמד מהתורה. המילה יֶרַח במובן של חודש מופיעה במקרא פעמים רבות. גם המילה "חודש" נגזרת מתופעת התחדשות הלבנה. מצד שני, הפסוק "שמור את חודש האביב ועשית פסח" (דברים טז, א) מלמד שיש לדאוג לכך שפסח יחול באביב, כלומר צריך להתאים את החגים לעונות השנה אשר נקבעות על ידי השמש.

תחילה נסביר כמה מושגים. תנועת כדור הארץ, הירח והשמש קובעת שלוש יחידות זמן "טבעיות" – נגזרות מהטבע עצמו:

יום/יממה: בא לידי ביטוי בחילופי זריחה (יום) ושקיעה (לילה) ונובע מסיבוב כדור הארץ סביב צירו. יממה היא הזמן הממוצע בין צהרי יום אחד לצהרי היום הבא. לשם פשטות לא נבחין בהמשך בין יום ויממה.

חודש (יֶרַח): בא לידי ביטוי בשינוי צורת הירח וזמני זריחתו או שקיעתו, ונובע מסיבוב הירח סביב כדור הארץ. חודש ירחי (נקרא גם חודש אסטרונומי) הוא הזמן הממוצע בין מולד ירח אחד למולד שאחריו. מולד הירח הוא הרגע שבו הירח נמצא בין כדור הארץ לשמש. חודש נמשך בערך 29.53 יממות.

שנה (שנת חמה, נקראת גם שנה אסטרונומית): באה לידי ביטוי בחילופי העונות, נובעת מסיבוב כדור הארץ סביב השמש ומן העובדה שציר כדור הארץ אינו מאונך למישור הסיבוב. שנה היא זמן הקפה אחת של כדור הארץ סביב השמש, שהוא בערך 365 יממות ורבע (הערך המדויק יינתן בהמשך).

בגלל שלוש יחידות זמן טבעיות אלה, רוב לוחות השנה בעולם מציגים תאריך על ידי יום, חודש ושנה.

עם התפתחות הציוויליזציה המציא האדם יחידות זמן מלאכותיות ושרירותיות.

שעה: בעבר הרחוק 1 חלקי 12 מהזמן מזריחה לשקיעה, וכיום 1 חלקי 24 מאורך יממה ממוצעת.

לפני כ-250 שנה, בתקופת המהפכה התעשייתית, הוגדרו יחידות זמן קטנות יותר:

דקה: 1 חלקי 60 של השעה. שמה נובע מהעובדה שהיא חלוקה "דקה" – עדינה – של הזמן, ולכן בשפות אחרות נקראת minute.

שנייה: 1 חלקי 60 של הדקה. השנייה היא חלוקה עדינה שנייה של הזמן, ולכן בשפות אחרות נקראת second.

בלוח העברי משתמשים במקום דקה ושנייה ביחידת זמן הנקראת "חֶלֶק", שהיא 1 חלקי 1,080 של שעה – כלומר שלוש שניות ושליש.

שימוש בשלוש יחידות הזמן הטבעיות מאפשר בנייה של שלושה סוגים של לוח שנה:

– לוח המתחשב בירח בלבד ומתעלם משנת החמה, למשל הלוח המוסלמי.

– לוח המתחשב בשנת החמה ומתעלם מהירח, למשל הלוח "הכללי" (הנוצרי, הגרגוריאני).

– לוח המתחשב בירח ובשמש, למשל הלוח העברי.

הלוח המוסלמי מכיל 12 חודשים המתאימים למחזור הירח (שנת ירח). מאחר שאורך החודש הוא בערך 29.53 יום, החודשים הם בני 29 ו-30 יום לסירוגין. אורך שנת ירח הוא 12 כפול 29.53, כלומר 354.36 ימים, ולכן יש שנים של 354 יום (6 חודשים של 29 יום ו-6 חודשים של 30 יום) ושנים של 355 יום (מוסיפים יום לאחד מהחודשים של 29 יום). מאחר ששנת ירח קצרה משנת חמה בכ-11 יום, הרי שהחגים מקדימים כל שנה בכ-11 יום יחסית לעונות השנה, אשר נקבעות לפי שנת החמה. זו הסיבה לכך שהחגים המוסלמיים נודדים על פני עונות השנה. חג שחל באביב נודד לחורף כעבור כשמונה שנים, ובהמשך לסתיו ולקיץ, וחוזר חלילה.

הלוח הכללי תחילתו בלוח היוליאני, שנקרא על שם יוליוס קיסר. קיסר הנהיג אותו בשנת 45 לפני הספירה. לוח זה לא עסק במניין השנים, אלא בקביעת החודשים ותחילת שנה חדשה. מניין שנים אחיד נקבע רק בשנת 525 על ידי הנזיר דיוניסיוס העניו. הלוח היוליאני מניח שאורך שנת חמה הוא בדיוק 365.25 יום. לפיכך, בשנה "רגילה" יש 365 יום, ובכל שנה שמספרה מתחלק ב-4 יש 366 יום והיא נקראת שנה "מעוברת". כיוון שאורך חודש ממוצע הוא בערך 30.4 יום (365 לחלק ל-12), יש בשנה 11 חודשים של 30 או 31 יום (ינואר 31, מרץ 31, אפריל 30, מאי 31, יוני 30, יולי 31, אוגוסט 31, ספטמבר 30, אוקטובר 31, נובמבר 30, דצמבר 31) וחודש אחד – פברואר – שבו 28 יום בשנה רגילה ו-29 יום בשנה מעוברת.

אבל אורך השנה היוליאנית (365.25 יום) ארוך משנת חמה (365.2422 יום) בכ-11 דקות ו-14 שניות. במשך למעלה מאלף שנים ההפרש הצטבר לכעשרה ימים, וחג הפסחא הנוצרי, שצריך לחול לאחר יום השוויון בין יום ללילה באביב, נחגג "מאוחר מדי". לכן בשנת 1582 הכניס האפיפיור גרגוריוס ה-13 שני שינויים בלוח היוליאני ויצר את הלוח הגרגוריאני הנקרא על שמו:

(1) באופן חד פעמי הושמטו מהלוח 10 ימים – אחרי 4.10.1582 חל 15.10.1582.

(2) הופחת מספר השנים המעוברות כך: השנה מעוברת אם היא מתחלקת ב-4 אך אינה מעוברת אם היא מתחלקת ב-100 ואינה מתחלקת ב-400. כך מקבלים בכל מחזור של 400 שנה רק 97 שנים מעוברות, במקום 100 בלוח היוליאני. באופן זה מתקבל השיפור – במקום אורך שנה יוליאני של 365.25 יום, מקבלים אורך שנה גרגוריאני של 365.2425 יום, שהוא ארוך רק ב-26 שניות משנת חמה. זהו שיעור זניח שמצטבר ליום שלם רק לאחר 3,300 שנה.

הלוח הגרגוריאני, שבהמשך ייקרא הלוח הלועזי, התקבל בהדרגה בכל העולם. חלק מהנוצרים האורתודוקסיים עדיין משתמשים בלוח היוליאני וחוגגים את חגיהם 13 יום מאוחר יותר, למשל חג המולד ב-7 בינואר ולא ב-25 בדצמבר.

בחלק הבא של המאמר נעסוק בלוח העברי.

*

פרופסור טוביה בר-נוי הנו מרצה במכללת "חמדת הדרום".

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

3 תגובות

  1. גם באנגלית המילה MONTH מזכירה את המילה MOON. ושכחת את יחידת הזמן שבוע שזה בערך הזמן בין ירח חדש לחצי ירח, בין חצי ירח לירח מלא וכו' שכל אחד צופה בזה במרוצת החודש. ויש לוח שנה שמשי שבשנה יש 364 יום, כלומר בדיוק 52 שבועות. וכל שבע שנים צריך להוסיף שבוע (מלבד אחר כפולות של 35 שנים). בשנה זאת כל חג יחול תמיד באותו יום בשבוע אך לא באותו מופע ירח.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

הסהר הטורקי

מה עומד מאחורי ההתקרבות של טורקיה למדינות האזור

תמונה של ד"ר קאופמן

חידות חשיבה (114)

ביקור חוזר בלוח השחמט: (ב) עוצמתה של המלכה