השיטה המדעית ותהליכי המדידה

פרופ' ישעיהו ליבוביץ הצהיר בהזדמנויות רבות כי "כל הקטגוריות של מדעי הטבע הן קטגוריות כמותיות. אין הגד בדבר קשרים ויחסים בין דברים בעלי משמעות מדעית (בתחום מדעי הטבע) אלא אם הוא ניתן להמרה לערכי יסוד כמותיים." (ראו למשל בעמ' 190 בספרו "בין מדע לפילוסופיה"). הצהרות מעין אלה הביאו רבים לידי האמונה שכל מחקר מדעי, לפחות בתחום מדעי הטבע, חייב להתבסס על מדידות כמותיות. במאמר הזה אנסה להפריך אמונה זו.

הניסוי המפורסם של גלילאו במגדל פיזה הראה לנו שגופים כבדים הנופלים נפילה חופשית, נופלים במהירות שאיננה תלויה במשקלם. זה היה ניסוי שלא דרש מדידה כלשהי. כל מה שהיה צריך לעשות הוא לצפות בשני גופים שונים מאוד במשקלם המתחילים ליפול מגובה זהה ברגע זהה, ולראות שהם מגיעים לקרקע בו-זמנית. זהוּת בגובה ובו-זמניוּת ביחס לזריקת עצמים ממגדל אינן זקוקות למדידה, אלא רק לתצפית חדה. גם בחירת העצמים לניסוי איננה דורשת מדידה, אלא רק הערכה גסה: גוף קל – אבן קטנה שכיחה, וגוף כבד ממנו – למשל סלע הגדול מהאבן הקטנה. מובן שבעזרת מכשירי תצפית ומדידה ניתן לשפר את איכות הניסוי. אבל החוק הזה, שפילס את דרכה של הפיזיקה המדעית, התגלה ונבדק ללא צורך במדידה. לרשותו של גלילאו לא עמדו שעוני עצר.

בספרו של פרופ' עמנואל מזור "גיאולוגיה: עולם של תצפיות ומסקנות" טרח המחבר להסביר לנו את אופיה המדעי של הגיאולוגיה כדוגמה של תהליך החשיבה המדעית כך: "הגיאולוגיה מבוססת על תצפיות ואלו מוליכות למסקנה, או לשאלה, אשר מהן מגיעים לתצפיות נוספות" (עמ' 11). המדידות, לדעתו של המחבר, אינן נכללות באפיון הגיאולוגיה כמדע. ואכן, בהמשך הספר תוכלו לגלות שכמה תגליות גיאולוגיות חשובות לא נזקקו למדידות, או למושגים כמותיים, כדי לבסס אותן. אזכיר כאן כמה מהן.

צורתו הכדורית של כדור הארץ ניתנת לבדיקה אמפירית, כלומר בהסתמכות על הניסיון הממשי, באמצעות תצפיות בספינות בלב ים. כאשר הן מתרחקות מאתנו המראה שלהן אינו מצטמצם לנקודה ונעלם, כפי שהיה צריך לקרות אם פני הים היו מישוריים. יורדי הספינות היוונים הבחינו, עוד לפני אלפי שנים, שכאשר ספינה מתרחקת היא כאילו שוקעת במים, אחר כך רואים רק את המפרשים, ולפני שהיא נעלמת רואים רק את קצות התרנים. וכאשר הספינות מתקרבות אלינו, הן לא מתגלות בשלמותן, אלא בתחילה נראים קצות התרנים, אחר כך המפרשים ולבסוף הספינה כולה. ההסבר הפשוט לתופעה זו היה שהארץ, רובה ככולה לפחות, אינה שטוחה. לא נדרשו מדידות כלשהן להנמקת ההסבר הזה.

בספרו של מזור תוכלו למצוא עדויות לשימושים במושגים לא כמותיים בפיתוח הגיאולוגיה המדעית. שניים מהם מוכרים למדי: זיהוי תבניות רצף של שכבות בגילוי שברים וזיהוי הימצאותם של מאובנים מסוגים מסוימים בשכבות מסוימות ובאזורים מסוימים בגילוי היפרדות היבשות. ראוי לציין שלאונרדו דה-וינצ'י היה החוקר הראשון שהשתמש בתצפיות על מאובנים, ללא מדידות, להסקת מסקנות על תהליכים גיאולוגיים.

הספר הזה מעיד שהרכיב המשמעותי של המחקר המדעי הוא גילוי של תבניות באמצעות התבוננות בתופעות, ולאו דווקא חיפוש אחר כמויות המאפשרות ייצוג של תופעות באמצעות מספרים. הנוסחה המתמטית המתארת תופעה היא מקרה ספציפי של תבנית. ואפילו המתמטיקה עוסקת בעיקר בתבניות ולאו דווקא במספרים.

האמונה שמדידות כמותיות הן המפתח לחקירה מדעית סחפה את מדעי החברה לנתיבים הרסניים בשאיפה להתקבל כמדעים. הדוגמה הידועה ביותר לנזק שגרמה אמונה זו הייתה בניסיון למדוד את תבונת האדם באמצעות מבחן ה-.I.Q ובביסוסו באמצעות קורלציה עם הצלחה בלימודים במכללות בארצות הברית, הנמדדת בציונים. שימו לב לסערה המתחוללת בימים אלה סביב מבחן המיצ"ב.

בעקבות אי-הבנת השיטה המדעית של מדעי הטבע והגדרתה המוטעית כמחקר כמותני, הוגדרה במדעי החברה שיטה "מדעית" חדשה שנקראה "מחקר איכותני". הדיונים במדעי החברה ובתחום החינוך בעניין ההבדל שבין מחקרים כמותניים ובין מחקרים איכותניים לא פתרו דבר. מדעי החברה ויתרו על העקרונות של פיתוח מדעי שהוכיחו את עצמם במדעי הטבע, וכיום המחקרים במדעי החברה פתוחים רק לפרשנות אישית של מבצעיהם ושל תלמידיהם. לראיה, במבוא לספרם של ברכה אלפרט ושמחה שלסקי "דרכים בכתיבת מחקר איכותני: מפירוק המציאות להבנייתה כטקסט" כותבים המחברים על המונחים "מחקר כמותי" ו"מחקר איכותני" כך: "לעתים קרובות, במקום להשתמש במונחים אלה, אנו משתמשים במושג "מחקר פוזיטיביסטי" במקום ב"מחקר כמותי", ובמושג "מחקר פרשני" במקום ב"מחקר איכותני". הכוונה בשימוש זה היא להדגיש את התפיסה התיאורטית העומדת ביסוד כל אחת ממתודולוגיות אלה." (עמ' 14). מלבד הבלבול הקלאסי שבין מונחים למושגים והשימוש בתואר "פוזיטיביסטי", שהומצא במדעי החברה כדי לגנות את הלוגיקה ואת המדידות הכמותיות, הספר מכיל עדויות רבות לאי-ההבנה של אופי המחקר המדעי של מדעי הטבע. ומעל לכול מרחפת מעל למחקרים במדעי החברה עננה שחורה, כי למחקרים התלויים בפרשנות אישית קשה למצוא יישומים שיטתיים מוצלחים.

אחזור אפוא אל תהליכי המדידה שהומצאו במדעי הטבע. העובדות מראות, ולא רק בגיאולוגיה, שבמדעי הטבע יש שימוש משמעותי במושגים לא כמותיים ובמחקרים ללא מדידה. אך אם נחשוב לרגע על תהליכי המדידה, נוכל לגייס גם שיקולים הגיוניים פשוטים כדי להראות שתהליכי המדידה זקוקים למחקרים נטולי מדידה בכל מקרה.

כיצד אפשר להשתמש בתהליכים אמינים כדי לבצע מדידה? אם נקבל את הדעה של פרופ' ליבוביץ, אז כדי לבסס שיטת מדידה באופן מדעי נצטרך להשתמש במדידות כמותיות. כלומר שיטות מדידה חייבות להיות מבוססות על מדידה. אם כך, מדידה במדידה עשויה. חז"ל העלו טענה דומה בדבר השימוש בצבת. הם טענו שלא ניתן לייצר צבת מבלי להשתמש בצבת קיימת ("צבת בצבת עשויה", פרקי אבות, פרק ה משנה ו). הם הסיקו מכך שהצבת הראשונה חייבת להיווצר בתהליך על-אנושי ואפילו על-טבעי. אם כל מדידה נזקקת למדידות כדי לתקף אותה, אנו נמצאים בלולאה דומה.

חישבו על השימוש בשני מכשירים ידועים למדידת משקל: מד-המשקל הקפיצי הנקרא "משקל קְפיץ" והמאזניים. בראשון אנו משתמשים במדידת האורך (ובחוק הוּק) כדי לתרגם שינוי באורך של קפיץ למידת משקל. זאת מדידה שתוקפה תלוי במדידה אחרת. המחקר שמתקף את תהליך המדידה הזה דורש את בדיקת חוק הוק ואת האפשרות למדוד אורכים של קפיצים. לכן זאת מדידה שאמינותה ותיקופה נסמכים על מדידה אחרת. במאזניים אנו משתמשים למעשה במנייה כדי לקבוע משקל. אנו מונים את מספר היחידות שצירופן יחד מאזן את העצם הנשקל. מנייה הוא סוג של תהליך מדידה כמותית המאפשר לנו להשתמש במספרים לייצוג גדלים של קבוצות נתונות. אבל אם נחשוב על תיקוף השימוש במאזניים למדידת משקל, נמצא שאנו זקוקים לחוקי פיזיקה הנובעים ממחקרים שאינם תלויים במדידה כלשהי.

איזון גופים במאזניים אינו ניתן להסקה מלוגיקה אלא מחוקים שהתגבשו מתוך ניסויים בדוקים. לדוגמה, אנו סומכים על חוק שלפיו אם יש לנו שלושה גופים, וידוע שהראשון מאזן את השני והשני מאזן את השלישי, אז הניסיון ילמד אותנו כי הראשון יאזן גם את השלישי. חוק זה אינו נקבע באמצעות מדידות, אלא באמצעות ניסויים ותצפיות. ידוע גם חוק אחר, הטוען שאם יש לנו כפות מאזניים מאוזנות, אז הוספת עצם כבד כלשהו לאחת הכפות תטה את הכפות לצד העצם שהוספנו. חוק זה אינו כמותי ואינו נבדק באמצעות מדידה כלשהי, אבל הוא נחוץ לביסוס תיאוריה מדעית – מדידת המשקל באמצעות מאזניים. במילים אחרות, מושג המשקל, שהוא מושג כמותי, מבוסס על חוקים המבוססים על ניסויים ותצפיות שאין בהם מדידה כלשהי.

המלצותיי לקריאה נוספת למתעניינים: (1) לקרוא את ספרו של עמנואל מזור על הגיאולוגיה, כדי להיווכח עד כמה הגיאולוגיה אכן מבוססת על מושגים שאינם כמותיים. (2) לחפש ולקרוא מקור אמין על המדידות בפיזיקה, ובפרט על החוקים והניסויים המאפשרים את ביסוס תהליך מדידת המשקל באמצעות מאזניים.

הפיזיקה כיום מבוססת אמנם על מדידות מתוחכמות ועל שימושים במתמטיקה מתקדמת מאוד. לא כל המדעים הגיעו למעמד הזה. אבל על ידי הפצת האמונה המטעה שלא ניתן לבצע מחקר מדעי ללא מדידה, כורכים את המדע במתמטיקה, שמרתיעה רבים. כל מה שצריך, בראש ובראשונה, הוא עין בוחנת, סקרנות וגישה ביקורתית חריפה ועצמאית – והרצון לגלות תבניות ולאשר את קיומן במבחן של תצפיות אישיות זהירוֹת ובדוקות.