חידות חשיבה (32)

נא לא להציץ
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

מניחים לפניכם קופסה שבה 60 כדורים בארבעה צבעים שונים. נאמר לכם שאם תוציאו מהקופסה 55 כדורים, מבלי להציץ לתוכה, הם יכילו תמיד כדורים בכל ארבעת הצבעים. מצאו מהו המספר המינימלי של כדורים שעליכם להוציא כדי להבטיח שהם יכילו כדורים בשלושה צבעים.

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

מצאו מהו המספר המינימלי של כדורים מכל צבע ומהו המספר המקסימלי של כדורים מכל צבע.

 

פתרון:

נניח שארבעת הצבעים הם אדום, כחול, ירוק ולבן.

 

המספר המינימלי של כדורים מכל צבע הוא 6. אם יש פחות, למשל רק 5 אדומים, אזי מתאפשר מצב שבו מוציאים מהקופסה 55 כדורים ואין ביניהם אף כדור אדום, בניגוד לנתון בחידה.

 

המספר המקסימלי של כדורים מכל צבע הוא 42. אם יש יותר, למשל 43 אדומים, אזי מתקבל מצב בלתי אפשרי, כי בנוסף להם חייבים להיות לפחות 6 כחולים וגם לפחות 6 ירוקים וגם לפחות 6 לבנים, ובסך הכול יותר מ- 60 כדורים.

 

נתבונן עתה במקרה שבו יש מספר מינימלי של כדורים בשלושה צבעים, למשל 6 כחולים, 6 ירוקים ו- 6 לבנים. שאר 42 הכדורים הם אדומים. במצב זה, אם מוציאים 48 כדורים ייתכן שהם מכילים כדורים בשני צבעים בלבד: אדומים וכחולים, או אדומים וירוקים או אדומים ולבנים. אבל אם מוציאים מהקופסה 49 כדורים הם חייבים להכיל כדורים בשלושה צבעים. לכן המספר הקטן ביותר של כדורים שצריך להוציא מהקופסה כדי להבטיח כדורים בשלושה צבעים הוא 49.

 

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

תגובה אחת

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונה של עוזי

אובדן רגש הבושה

המנהיגים כיום מתנהלים בעולם פוליטי חסר בושה

דילוג לתוכן