חידות חשיבה (18)

דרך = מהירות X זמן
תמונה של ד"ר קאופמן יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

(א) אדם רץ במהירות קבועה במנהרה צרה. לאחר שעבר 40% מאורך המנהרה, הוא שמע מאחוריו רעש של משאית שנסעה לכיוון המנהרה במהירות 65 קמ"ש. האדם חישב את סיכויי הינצלותו והגיע למסקנות הבאות: (1) אם יחזור אחורה, הוא יגיע לתחילת המנהרה בדיוק בזמן שהמשאית תגיע לשם והוא יוכל לקפוץ הצידה ולהינצל; (2) אם ימשיך לרוץ קדימה, הוא יגיע לסוף המנהרה בדיוק בזמן שהמשאית תגיע לשם וגם אז יוכל לקפוץ הצידה ולהינצל. מה מהירות הריצה של האדם?

(ב) מיה וניר יצאו בו זמנית זו לקראת זה מ- 2 נקודות שהמרחק ביניהן הוא 15 ק"מ. מיה הלכה במהירות 5 קמ"ש וניר הלך במהירות 7 קמ"ש. ברגע היציאה שיחררה מיה את כלבה והוא התחיל לרוץ במהירות 16 קמ"ש אל ניר. כשפגש בניר הוא הפך כיוון ורץ אל מיה. כשפגש במיה הוא הפך כיוון ורץ אל ניר, וחוזר חלילה. מה המרחק הכללי שעבר הכלב עד שמיה וניר נפגשו?

 

 

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(א) מצאו היכן תהיה המשאית אם במקום לרוץ לאחור, האדם ימשיך לרוץ קדימה עוד 40% מאורך המנהרה.

(ב) מצאו כמה זמן רץ הכלב.

 

 

פתרון:

(א) האיור שבסוף הפתרון מתאר את המנהרה שמתחילה בנקודה A ומסתיימת בנקודהD . כמו כן רשום איזה אחוז מאורך המנהרה מהווה כל אחד מהקטעים. לפי נתוני החידה, כשהאדם שמע את רעש המשאית הוא היה ב- B ואם הוא ירוץ אחורה 40% מהמנהרה הוא יגיע ל- A בדיוק בזמן שהמשאית תגיע ל- A. אבל אם במקום לרוץ אחורה, האדם ירוץ 40% מהמנהרה קדימה, הוא יגיע ל- C בדיוק בזמן שהמשאית תגיע ל- A. לפי נתוני החידה, משך הזמן שנחוץ לאדם לרוץ מ- C ל- D שווה למשך הזמן שנחוץ למשאית לנסוע לאורך כל המנהרה (מ- A ל- D). פירוש הדבר שבזמן שהאדם ירוץ 20% מאורך המנהרה, תיסע המשאית את כל אורך המנהרה. המסקנה היא שמהירות המשאית גדולה פי 5 ממהירות האדם. כיוון שמהירות המשאית היא 65 קמ"ש, הרי שמהירות הריצה של האדם היא 13 קמ"ש.

 

(ב) מיה וניר מתקרבים בכל שעה בשיעור 12 ק"מ. המרחק ההתחלתי ביניהם היה 15 ק"מ ולכן הם נפגשו כעבור שעה ורבע. במשך הזמן הזה עבר הכלב מרחק של 20 ק"מ = 1.25 * 16 .

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

2 תגובות

  1. חרשתי קדימה ואחורה את כל החידות כעת אני עדיין צריך רמזים ועזרה של הפתרונות אבל את הכיוון אני כבר מבין הרבה תודה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונה של משה

במלתעות הדת

על הרומן "משכילה" מאת טארה וסטאובר