חידות חשיבה (7)

חיידקים ואנטיביוטיקה
תמונה של ד"ר קאופמן יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

(א) בבדיקות של דן התגלה חיידק שמתחלק לשניים בכל 90 שניות. במעבדה הכניסו חיידק כזה למבחנה ריקה והיא התמלאה בחיידקים כעבור שעה. תוך כמה זמן תתמלא מבחנה ריקה זהה אם יכניסו לתוכה 8 חיידקים?

(ב) הרופא החליט שדן יטופל במשך חודש באמצעות 2 סוגי אנטיביוטיקה. דן קנה 2 אריזות, באחת 30 כדורים מהסוג האחד ובשנייה 30 כדורים מהסוג השני, והתבקש לקחת כל ערב כדור אחד מכל סוג. בערב הראשון הוא הוציא כדור מאחת האריזות אך בטעות הוציא 2 כדורים מהאריזה השנייה. כיוון ששני הסוגים נראו לגמרי זהים, היו מונחים על השולחן 3 כדורים זהים ודן לא ידע כיצד יצליח לקיים את הוראת הרופא. האם תוכלו לעזור לו?

 

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(א) מצאו כמה זמן עובר מרגע שמוכנס למבחנה חיידק אחד ועד שיש בה 8 חיידקים.

(ב) במקום כדור שלם מותר לבלוע 2 חצאים שלו.

 

 

פתרונות:

(א) דקה וחצי לאחר שהוכנס למבחנה חיידק אחד היו בה 2 חיידקים, כעבור עוד דקה וחצי היו בה 4 חיידקים וכעבור עוד דקה וחצי היו בה 8 חיידקים. לפיכך, ארבע וחצי דקות לאחר שהוכנס למבחנה חיידק אחד, היו בה 8 חיידקים. החל מרגע זה ועד שהיא התמלאה עברו עוד 55 דקות וחצי. לכן, אם יוכנסו למבחנה מלכתחילה 8 חיידקים, היא תתמלא תוך 55 דקות וחצי.

 

(ב) דן צריך לזהות באיזו אריזה נותרו 29 כדורים ובאיזו אריזה נותרו 28 כדורים, ואז עליו להוציא כדור מהאריזה שבה 29 כדורים ולהניחו על השולחן ליד שלושת הכדורים שהוציא קודם. על השולחן יהיו מונחים עכשיו 4 כדורים, 2 מכל סוג, מבלי יכולת להבדיל ביניהם. עתה צריך דן לחצות את אחד הכדורים, לבלוע חצי אחד ולהכניס מיד את החצי השני לכלי איחסון. כך עליו לעשות גם לגבי שלושת הכדורים האחרים שעל השולחן.

בסופו של דבר יבלע דן 4 חצאים – 2 מסוג א' ו- 2 מסוג ב' – כלומר בסך הכל כדור אחד מכל סוג. בערב השני הוא יבלע את 4 החצאים שהוא הכניס לכלי, שגם הם מהווים ביחד כדור אחד מכל סוג. בשאר 28 הימים בחודש יקפיד דן להוציא כל ערב בדיוק כדור אחד מכל אריזה וכך יקיים את הוראת הרופא במשך החודש כולו.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

2 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך