חידות חשיבה (6)

מסדרי יום העצמאות
מסדר
מסדר הסיום של קורס מפקדי הטנקים אותו סיים ד"ר יצחק קאופמן (חמישי מימין בשורה הראשונה)

(1) בפלוגה א' השתתפו במסדר 40 חיילים והם עמדו ב- 5 שורות וב- 8 טורים. מכל שורה הוציא המפקד את החייל הכי נמוך בה ומתוך החמישה שהוציא הוא בחר את הגבוה ביותר. התברר ששמו אסף. כולם חזרו למקומם המקורי ואז הוציא המפקד מכל טור את החייל הכי גבוה בו ומתוך השמונה שהוציא הוא בחר את הנמוך ביותר. התברר ששמו בועז. מי נמוך יותר, אסף או בועז?

(2) בפלוגה ב' השתתפו במסדר פחות מ-100 חיילים. כאשר הורה המפקד להסתדר בשלשות התברר שנשאר זוג שאין לו שותף שלישי, כאשר הורה להסתדר ברביעיות התברר שנשארה שלישיה שאין לה שותף רביעי וכאשר הורה להסתדר בחמישיות התברר שנשארה רביעייה שאין לה שותף חמישי. כמה חיילים השתתפו במסדר?

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(1) השוו את הגובה של אסף ושל בועז לגובהו של החייל שעומד בהצטלבות שבין השורה של אסף והטור של בועז.

(2) חשבו מה היה קורה אילו היו מוסיפים למסדר חייל אחד.

 

פתרונות:

(1) האיור למטה מתאר את 40 החיילים שניצבו במסדר שבו 5 שורות ו- 8 טורים.

נסמן את אסף, החייל "הגבוה מבין הנמוכים", ב-A ואת השורה שלו ב- a.

נסמן את בועז, החייל "הנמוך מבין הגבוהים", ב-B ואת הטור שלו ב- b.

נסמן ב- C את החייל העומד בהצטלבות של שורה a וטור b.

לפי תהליך הבחירה של אסף, ברור ש- A הוא החייל הנמוך ביותר בשורה a ולכן A נמוך מ- C.

לפי תהליך הבחירה של בועז, ברור ש- B הוא החייל הגבוה ביותר בטור b ולכן B גבוה מ- C.

קיבלנו ש-A נמוך מ-C ואילו B גבוה מ-C. מכאן ברור ש-A נמוך מ-B.

המסקנה היא ש"הגבוה מבין הנמוכים" הוא נמוך יותר מאשר "הנמוך מבין הגבוהים",

כלומר אסף נמוך מבועז.

 

(2) בכל אחד מהסידורים חסר חייל אחד כדי שיווצר סדר מושלם. לכן, אם יוסיפו למסדר חייל אחד, יתקבל מספר שמתחלק ב- 3, 4 ו- 5. המספר היחיד שהוא קטן מ- 100 ומתחלק ב- 3, 4 ו-5 הוא 60. המסקנה היא שבמסדר השתתפו 59 חיילים.

 

 

 

 

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

5 תגובות

    1. יצחק, תודה על תגובתך.
      בחידה נאמר במפורש שהמפקד הוציא מכל שורה את החייל הכי נמוך בה ולכן בשורה a יש רק חייל אחד שהוא הנמוך ביותר וזהו A. לכן לא ייתכן כי A=C.
      בחידה נאמר במפורש שהמפקד הוציא מכל טור את החייל הכי גבוה בו ולכן בטור b יש רק חייל אחד שהוא הגבוה ביותר וזהו B. לכן לא ייתכן כי B=C.

  1. מומלץ להמשיך
    לוקח להתמודד עם הרמזים כמה דקות ומרענן

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

דילוג לתוכן