חידות חשיבה (1)

אנו מתחילים כאן בסדרה ניסיונית של חידות הגיון.

בכל פוסט נציג חידת חשיבה משל ד"ר יצחק קאופמן.

בחלק התחתון נציב בחידות הראשונות גם את הפתרון, בכדי שתוכלו להיכנס למסלול הנכון. בשלב מאוחר יותר נפרסם את הפתרונות רק בפרק העוקב ביחד עם חידה חדשה.

אנו משתדלים שהחידות לא יצריכו ידע מתמטי מתקדם ונוסחאות מסובכות ושניתן יהיה להסבירן באופן תמציתי.

נשמח לקבל תגובות בטוקבקים.

חידה מספר 1:

למשרדו של חוקר משטרה נכנס שוהה בלתי חוקי שהגיע ממדינה שבה משתמשים במילים "אק" ו"בק" במקום "כן" ו"לא". החוקר אינו יודע איזו מהן היא "כן" ואיזו היא "לא".

איך ידע החוקר בוודאות אם הנחקר הוא דובר אמת או שקרן, באמצעות שאלה אחת שיפנה אליו?

פתרון החידה:

על קצין המשטרה לשאול את השוהה הבלתי חוקי "האם ' אק ' זה  ' כן ' ?".

אפשרות 1: אק=כן , בק=לא. במקרה זה אם הנחקר הוא דובר אמת תשובתו תהיה "אק", ואם הוא שקרן תשובתו תהיה "בק".

אפשרות 2: אק=לא , בק=כן. במקרה זה אם הנחקר הוא דובר אמת תשובתו תהיה "אק", ואם הוא שקרן תשובתו תהיה "בק".

ניתן לראות שבשתי האפשרויות דובר אמת יענה "אק" ושקרן יענה "בק". לכן, למרות שהחוקר איננו יודע אם "אק" זה "כן" או "לא", הוא מסיק בוודאות שאם התשובה היא "אק" אזי הנחקר הוא דובר אמת ואם התשובה היא "בק" אזי הנחקר הוא שקרן.

הערה: ישנן עוד כמה שאלות שיכולות לשמש כפתרון.