חלק א'
1. רשמו מספר כלשהו בן 3 ספרות.
2. רשמו שוב את אותו מספר מימינו של המספר שרשמתם.
3. חלקו ב-7 את המספר בן 6 הספרות.
4. האם התוצאה שקיבלתם היא מספר שלם?
בצעו את שלבים 4-1 לגבי מספרים נוספים בני 3 ספרות.
באיזה אחוז מהמקרים קיבלתם את התשובה "כן" בשלב 4?
הסבירו מדוע.
חלק ב'
אותו דבר כמו חלק א' אבל בשלב 1 רושמים מספר כלשהו בן 5 ספרות ובשלב 3 מחלקים ב-11.
רמז (אם אתם זקוקים לו)
(א) מצאו את היחס בין המספר בן 6 הספרות והמספר בן 3 הספרות.
(ב) מצאו את היחס בין המספר בן 10 הספרות והמספר בן 5 הספרות.
פתרון
(א) כל מספר בן 6 ספרות שבו 3 הספרות הראשונות חוזרות על עצמן הוא בעצם תוצאה של הכפלת המספר המקורי בן 3 הספרות ב- 1001, לדוגמה 654654=1001*654. מכיוון שהמספר 1001 מתחלק ב-7 בלי שארית, אזי גם המספר בן 6 הספרות מתחלק ב-7 בלי שארית.
(ב) כל מספר בן 10 ספרות שבו 5 הספרות הראשונות חוזרות על עצמן הוא בעצם תוצאה של הכפלת המספר המקורי בן 5 הספרות ב-100001, לדוגמה 1798917989=100001*17989. מכיוון שהמספר 100001 מתחלק ב-11 בלי שארית, אזי גם המספר בן 10 הספרות מתחלק ב-11 בלי שארית.
3 תגובות
שנה טובה לכל החידונאים!
כל פעם כיוון אחר ומסקרן
תרגילים מדהימים לאיר בגילי
עוזרים לשמור על המוח, גם בעזרת הפיתרון
ניסיתי ותוך כדי כך הבנתי
חידה שעוד לא ניתלתי בסוג הזה