חידות חשיבה (221)

מה השעה?
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

(א) רשמו את הזמנים שבהם 2 מחוגי השעון (מחוג הדקות ומחוג השעות) נפגשים, וזאת ביממה שבין 01:00 בשחר יום ראשון לבין 01:00 בשחר יום שני.

(ב) רשמו את הזמנים שבהם 2 מחוגי השעון יוצרים קו ישר מדויק כשהם מצביעים בכיוונים מנוגדים, וזאת ביממה שבין 06:00 בבוקר יום ראשון לבין 06:00 בבוקר יום שני.

בשני המקרים יש לעגל לשנייה השלמה הקרובה.

רמז (אם אתם זקוקים לו):

אילו רק מחוג הדקות היה מסתובב, אזי מספר הפגישות בין המחוגים היה 24 פעמים ביממה.

פתרון:

(א) אילו רק מחוג הדקות היה מסתובב, ומחוג השעות לא היה זז כלל, אזי מרווח הזמן בין כל 2 פגישות של המחוגים היה בדיוק שעה אחת, ומספר הפגישות היה 24 פעמים ביממה. אבל מחוג השעות זז ובמשך יממה הוא משלים 2 סיבובים שלמים בכיוון הסיבוב של מחוג הדקות, וכך "נמנעות" 2 פגישות ומתקיימות רק 22 פגישות.

ידוע ששני המחוגים נפגשים בשעה 00:00. כמו כן ידוע שמחוג הדקות מהיר פי 12 ממחוג השעות. זה מאפשר לנו למצוא את זמני הפגישה באמצעות פתרון משוואה בנעלם אחד. אולם בפורום זה יש לרבים רתיעה ממשוואות, ולכן אבחר בדרך אחרת.

ביממה יש 1440 דקות. מרווח הזמן בין כל שתי פגישות של המחוגים הוא קבוע. מכיוון שיש 22 פגישות, אזי המרווח בין כל 2 פגישות הוא (1440 לחלק ל-22), כלומר כל 65.4545 דקות, שהן שעה אחת, 5 דקות ו-27.2727 שניות.

נסמן את שעת הבוקר 8, 23 דקות ו-37 שניות בצורה 08:23:37.

זמני הפגישה בין 01:00 בשחר יום ראשון לבין 01:00 בשחר יום שני הם:

01:05:27    02:10:55    03:16:22    04:21:49    05:27:16    06:32:44

07:38:11    08:43:38    09:49:05    10:54:33    12:00:00

13:05:27    14:10:55    15:16:22    16:21:49    17:27:16    18:32:44

19:38:11    20:43:38    21:49:05    22:54:33    00:00:00

(ב) הזמנים שבהם המחוגים יוצרים קו ישר מדויק, כשהם מצביעים בכיוונים מנוגדים, מוזזים בדיוק ב-6 שעות ביחס לזמנים שבהם הם נפגשים. זאת משום שכשהזמן מתקדם ב-6 שעות בדיוק, מחוג הדקות חוזר לאותו מקום ומחוג השעות מתקדם ב-180 מעלות.

לפיכך, זמנים אלה, בין 06:00 בבוקר יום ראשון לבין 06:00 בבוקר יום שני מתקבלים מהזמנים בסעיף (א) על ידי תוספת של 6 שעות:

07:05:27    08:10:55    09:16:22    10:21:49    11:27:16    12:32:44

13:38:11    14:43:38    15:49:05    16:54:33    18:00:00

19:05:27    20:10:55    21:16:22    22:21:49    23:27:16    00:32:44

01:38:11    02:43:38    03:49:05    04:54:33    06:00:00

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

2 תגובות

  1. פעם בכמה שבועות נכנסת לאתר ומתמודדת עם חידה או שתיים. מאד מאתגר.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

דו כיווני

לא לפחד מהפחד

היכרות עם מנגנון הדיסוננס הקוגניטיבי תוביל לצמיחה

דילוג לתוכן