חידות חשיבה (219)

שברים פשוטים
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

נסו למצוא 4 מספרים שלמים, חיוביים ואי זוגיים A, B, C, D (שאינם חייבים להיות שונים) כך שיקיימו את השוויון:

הגבילו את עצמכם ל-10 ניסיונות.

רמז (אם אתם זקוקים לו):

אין שום אפשרות לקיים את דרישות החידה. האם תוכלו להוכיח זאת?

פתרון:

נוכיח שאין שום אפשרות לקיים את דרישות החידה. נעשה זאת בדרך השלילה, כלומר נניח שיש אפשרות כזו ונקבל סתירה.

נניח שקיימים ארבעה מספרים כנדרש.

נכפול ב- ABCD את שני האגפים של השוויון שמופיע בחידה ונקב

כזכור, מכפלה של מספרים אי-זוגיים היא אי-זוגית.

מכאן שבאגף שמאל של המשוואה האחרונה יש 4 מחוברים אי-זוגיים. סכום של 4 מספרים אי-זוגיים הוא זוגי.

אגף ימין הוא אי-זוגי כי הוא מכפלה של 4 מספרים אי-זוגיים.

קיבלנו שאגף שמאל הוא זוגי ואגף ימין הוא אי-זוגי וזוהי סתירה.

המסקנה היא שאין שום אפשרות לקיים את דרישות החידה.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

3 תגובות

  1. אחרי שקוראים את ההסברים זה נראה ממש פשוט אבל בלי ההסבר לא הצלחתי להגיע לתשובה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

דילוג לתוכן