חידות חשיבה (213)

פרש וצריח (גם למי שאינם שחמטאים)
שחמט לחידה

בתמונת הכותרת מופיע לוח שחמט סטנדרטי של 8×8 משבצות כשעליו צריח ופרש.

הצריח (Rook) יכול ללכת לכל משבצת בשורה ובטור שבהם הוא מוצב, כלומר לכל המשבצות שמסומנות בוורוד.

צעד הפרש (Knight) הוא הליכה של שתי משבצות בכיוון אופקי או אנכי ואחר כך משבצת אחת בכיוון ניצב, כלומר לכל המשבצות שמסומנות בצהוב.

(א) פרש עומד במשבצת השמאלית התחתונה ( a1 בתמונת הכותרת). האם ניתן להסיעו למשבצת הימנית העליונה ( h8 בתמונת הכותרת) תוך הקפדה שיבקר בכל אחת ממשבצות הלוח פעם אחת בדיוק?

(ב) צריח עומד במשבצת a1. שני שחקנים מזיזים אותו לסירוגין, א' ראשון, ב' אחריו וכך הלאה. מותר להזיז את הצריח רק בכיוון ימינה (מזרחה) או למעלה (צפונה). המנצח הוא זה שמגיע ראשון עם הצריח למשבצת h8. האם יש למי מהשחקנים אסטרטגיית ניצחון, ואם כן מהי?

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(א) שימו לב כמה מהלכים צריך הפרש לעשות כדי לבקר בכל משבצות הלוח.

(ב) שימו לב שמשבצת המוצא ומשבצת הסיום נמצאות על אותו אלכסון.

פתרון:

(א) בלוח יש 64 משבצות ולכן, כדי לבקר בכל אחת מהן פעם אחת בדיוק, הפרש שעומד במשבצת השמאלית התחתונה צריך לבצע 63 מהלכים. התבוננו בתמונת הכותרת ותבחינו שבכל מסע מתחלף צבע המשבצת שעליה עומד הפרש. מכאן שלאחר 63 מהלכים הוא מגיע למשבצת שצבעה שונה מזה של משבצת ההתחלה. מכיוון שהמשבצות a1 ו-h8 הן בעלות אותו צבע, לא ייתכן לעבור מהאחת לשנייה ב-63 מהלכים.

הערה: מציאת מסלול פרש שעובר דרך כל משבצות הלוח היא חידה בת כ-1200 שנים. יש לה יותר מ-26 טריליון פתרונות במסלול פתוח (שבו משבצות ההתחלה והסיום שונות) ויותר פתרונות במסלול סגור (שבו משבצת ההתחלה זהה למשבצת הסיום). אבל אין פתרון מ- a1ל-h8.

(ב) לשחקן ב' יש אסטרטגיה שמבטיחה את ניצחונו. עליו לדאוג לכך שאחרי כל תור שלו הצריח יעמוד על משבצת באלכסון מ- a1ל-h8. לדוגמה, אם א' מזיז את הצריח ל-a4, השחור מגיב בהזזת הצריח ל-d4, ואם א' מזיז את הצריח ל-d5, השחור מגיב בהזזת הצריח ל-e5.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

5 תגובות

  1. שמתי לב שכל המגיבים במדור הזה הם גברים. אני מגיבה כדי שתדעו שגם נשים מתעניינות בחידות חשיבה, אפילו יותר מאשר בשחמט

  2. הבנתי את ההסבר שלך אבל באמת שקיבלתי סחרחורת. פשוט קשה היה לי משום מה דוקא עם חידת השחמט. אני לא חי א. הנושא והיה לי קשה לדמיין את הסיטואציה

    1. ראשית, זו אינה חידת שחמט. שנית, אין צורך לקבל סחרחורת או לדמיין. פשוט לוקחים לוח שחמט, ואם אין כזה משרטטים לוח 8X8 על נייר.

  3. המרצה שלנו טוען כל הזמן שמתמטיקה ופיזיקה זה הכי פשוט. יש נוסחה ולכולם תצא אותה תשובה. ניהול לדעתו זה הכי קשה. כי אין תשובה אחת שהיא הצודקת. מה דעתך? ומה זה אומר לגבי החידות שלך?

    1. הדיון על ההבדל בין מדעי הטבע ומדעי החברה הוא עמוק מכדי לעסוק בו כאן. גם המתמטיקה והפיזיקה שונים מהותית זה מזה. המתמטיקה עוסקת בדפוסים ובתבניות. הפיזיקה עוסקת בתצפיות וממצאים מניסויים ומתוארת בשפה מתמטית.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

ציור מבט מאחור

צ'אקרות

תרגול תודעה, גוף ונפש

תמונה של צחי

הגדול מכולם

על דינוזאורים, לווייתנים ופטריות ענק

תמונה של איתן

הותר לפרסום…

יש מי שמצטמרר ממילים אלה ויש מי שרותם אותן לצרכיו

מבנה ירוק

בנייה ירוקה

הטרנד שכבש את עולם הבנייה

דילוג לתוכן