חידות חשיבה (210)

נפשי חשקה בקוקה-קולה
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

במכונת השתייה יש 3 כפתורים שמזיזים לכל הכיוונים את הזרוע שאוחזת בפחית הנבחרת.

הכפתור הלבן מזיז את הזרוע 2 צעדים שמאלה, 3 קדימה, 1 למטה.

הכפתור השחור מזיז את הזרוע 1 שמאלה, 2 קדימה, 1 למטה.

הכפתור האדום מזיז את הזרוע 1 ימינה, 1 אחורה, 1 למעלה.

פחית הקוקה-קולה נמצאת במרחק 12 צעדים קדימה, 7 צעדים שמאלה ו-4 צעדים למטה מנקודת המוצא של הזרוע.

נסו להביא את הזרוע לפחית הרצויה במספר נמוך ככל האפשר של לחיצות כפתור.

רמז (אם אתם זקוקים לו):

דרושות לפחות 6 לחיצות כדי להביא את הזרוע לפחית הרצויה.

פתרון:

מספר הלחיצות המינימלי הוא 6 – 3 מהן על הכפתור הלבן, 2 על הכפתור השחור ו-1 על הכפתור האדום. סדר הלחיצות יכול להשתנות כפי שמראות הדוגמאות הבאות.

(א) סדר הלחיצות: לבן, לבן, לבן, שחור, שחור, אדום.

      3 לחיצות רצופות על לבן מביאות ל-6 שמאלה, 9 קדימה, 3 למטה.

      ואז 2 לחיצות רצופות על שחור מביאות ל-8 שמאלה, 13 קדימה, 5 למטה.

      ואז לחיצה אחת על אדום מביאה ל-7 שמאלה, 12 קדימה, 4 למטה. זהו המיקום הרצוי.

(ב) סדר הלחיצות: לבן, שחור, אדום, לבן, שחור, לבן.

     לחיצה על לבן מביאה ל-2 שמאלה, 3 קדימה, 1 למטה.

     ואז לחיצה על שחור מביאה ל-3 שמאלה, 5 קדימה, 2 למטה.

     ואז לחיצה על אדום מביאה ל-2 שמאלה, 4 קדימה, 1 למטה.

     ואז לחיצה על לבן מביאה ל-4 שמאלה, 7 קדימה, 2 למטה.

     ואז לחיצה על שחור מביאה ל-5 שמאלה, 9 קדימה, 3 למטה.

     ואז לחיצה על לבן מביאה ל-7 שמאלה, 12 קדימה, 4 למטה. זהו המיקום הרצוי.

(ג) סדר הלחיצות: שחור, לבן, לבן, שחור, לבן, אדום.

     לחיצה על שחור מביאה ל-1 שמאלה, 2 קדימה, 1 למטה.

     ואז לחיצה על לבן מביאה ל-3 שמאלה, 5 קדימה, 2 למטה.

     ואז לחיצה על לבן מביאה ל-5 שמאלה, 8 קדימה, 3 למטה.

     ואז לחיצה על שחור מביאה ל-6 שמאלה, 10 קדימה, 4 למטה.

     ואז לחיצה על לבן מביאה ל-8 שמאלה, 13 קדימה, 5 למטה.

     ואז לחיצה על אדום מביאה ל-7 שמאלה, 12 קדימה, 4 למטה. זהו המיקום הרצוי.

הערה:

הזרוע אינה יכולה לצאת אל מחוץ למכונה ולכן בשום שלב אסור שסך כל ה"אחורה" יהיה גדול מסך כל ה"קדימה". כך, למשל, לא ייתכן שהלחיצה הראשונה תהיה על הכפתור האדום כי היא תזיז את הזרוע אחורה אל מחוץ למכונה.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

6 תגובות

  1. כשאני רואה את הסבר הפיתרון ארוך מאוד, אני מבין שהחידה קשה

    1. החידה איננה קשה והפתרון הוא קצרצר. הסעיפים (א)-(ג) הם רק דוגמאות להבהרה, ניתן להתעלם מהם ואז מקבלים פתרון בן שתי שורות.

  2. אבל מה ההוכחה שאין דרך יותר צרה? צריך לנסות פשוט את הכל?

    1. ישנה הוכחה אלגברית שמערבת פתרון משוואות עם נעלמים, אבל החלטתי להשמיט זאת כדי שלא להגביר את "חרדת המתמטיקה".

  3. פעם ראשונה שישבו ביחד כמה חברים לפתור 3 חידות שלכם. הסתבר לי שבלפתור חידות הגיון בצוות יש דינמיקה מעניינת

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

דילוג לתוכן