חידות חשיבה (203)

אליפות בית הספר
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

שיטת הניקוד בתחרות הבית-ספרית הייתה: 3 נקודות למי שניצח, 2 נקודות למי שסיים בתיקו ונקודה אחת למי שהפסיד.

ארבעה תלמידים  אביבה, בועז, גליה ודותן – השתתפו בתחרות בשיטת round robin, כלומר כל משתתף התמודד פעם אחת עם כל אחד משאר המשתתפים.

ידוע כי:

(א) בועז ניצח בתחרות; (ב) לגליה, שסיימה במקום השני, היו ניצחון, תיקו והפסד; (ג) דותן סיים אחרון; (ד) בסיום צבר כל אחד מהמשתתפים מספר שונה של נקודות.

כמה נקודות צברה אביבה?

רמז (אם אתם זקוקים לו):

מצאו מהו סכום הנקודות של כל הארבעה בסיום התחרות.

פתרון:

ראשית נציין שאם בועז ניצח בתחרות, גליה סיימה שנייה ודותן סיים אחרון, אזי אביבה סיימה במקום השלישי.

כל משתתף התמודד פעם אחת עם כל אחד משאר המשתתפים ולכן המשחקים שנערכו בתחרות היו אביבה נגד בועז, אביבה נגד גליה, אביבה נגד דותן, בועז נגד גליה, בועז נגד דותן וגליה נגד דותן, בסך הכול 6 משחקים.

במשחק שבו היה מנצח ומפסיד קיבל המנצח 3 נקודות והמפסיד נקודה אחת. במשחק שהסתיים בתיקו קיבל כל אחד מהיריבים 2 נקודות. המסקנה היא שבכל משחק הוענקו לשני היריבים ביחד 4 נקודות. בתחרות התקיימו 6 משחקים ומכאן שסכום הנקודות של כל המשתתפים בסיום התחרות היה 24.

כל משתתף שיחק 3 משחקים ולכן מספר הנקודות שצבר היה בין 3 (3 הפסדים) ל-9 (3 ניצחונות).

עתה עלינו לחלק 24 נקודות בין 4 משתתפים כך שלכל אחד מהם מספר שונה של נקודות בין 3 ל-9.

קיימות רק 5 אפשרויות חלוקה: (א) 3-4-8-9; (ב) 3-5-7-9; (ג) 4-5-6-9; (ד) 3-6-7-8; (ה) 4-5-7-8. מכיוון שלאחד המשתתפים – גליה – היו ניצחון, תיקו והפסד, כלומר 6 נקודות, הרי שרק אפשרויות (ג) ו-(ד) באות בחשבון. אבל באפשרות (ד) גליה נמצאת במקום השלישי ולכן זו אפשרות שאינה מקיימת את תנאי החידה.

המסקנה היא שאפשרות (ג) היא זו שקרתה בפועל ואביבה, שכאמור סיימה במקום השלישי, צברה 5 נקודות.

תוצאות המשחקים היו: בועז ניצח את גליה, את אביבה ואת דותן. גליה סיימה בתיקו עם אביבה וניצחה את דותן. אביבה סיימה בתיקו עם דותן.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

3 תגובות

  1. זה לא מדור פוליטי שלכל אחד יש מה להגיב בו. אבל אני בקיצור רוצה להגיד שזה לא פחות חשוב, ובטח עושה טוב על הנשמה ולא רע

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

שאול אייזנברג

רומן שהצליח

ההצלחה של רובי קין בעונה הראשונה במכבי תל אביב

תמונה של שי

יום הדין

ישראל זקוקה לחזון מדיני אמיץ ולאסטרטגיה לאומית

תמונה של אבי

המתרץ

טיפולוגיה של שחקני ברידג' (5)

דילוג לתוכן