אלונה וערן בזבזו בקניון את כל הכסף שהיה ברשותם – אלונה 60 ש"ח וערן 50 ש"ח. לאחר כל קנייה הם רשמו את הסכום ששילמו ואת סכום הכסף שנותר להם. להלן רישומיהם:
| אלונה | (60 ש"ח) | ערן | (50 ש"ח) | ||
| הוצאה (ש"ח) | יתרה (ש"ח) | הוצאה (ש"ח) | יתרה (ש"ח) | ||
| 25 | 20 | ||||
| 35 | 30 | ||||
| 18 | 15 | ||||
| 17 | 15 | ||||
| 9 | 9 | ||||
| 8 | 6 | ||||
| 8 | 6 | ||||
| 0 | 0 | ||||
| סיכום | 60 | 60 | 50 | 51 |
כיצד קרה שסכום שתי העמודות של ערן אינו זהה?
רמז (אם אתם זקוקים לו):
בדקו מה היה קורה אילו שתי ההוצאות הראשונות של אלונה היו 32 ו-11 ש"ח במקום 25 ו-18 ש"ח.
פתרון:
אין שום סיבה שסכומי שתי העמודות – ההוצאה והיתרה – יהיו שווים. הקשר היחיד שצריך להתקיים הוא שבכל שלב היתרה פלוס סך ההוצאות המצטברות שווה לסכום ההתחלתי.
השוויון בין שתי העמודות במקרה של אלונה, וההפרש של שקל אחד בין שתי העמודות במקרה של ערן, נובעים מהמספרים שבחרתי בכוונה להטעות. הרי מספיק לשנות הוצאות כלשהן אצל אלונה או אצל ערן כדי לראות שסכומי שתי העמודות הם שונים לגמרי. לדוגמה, אם ההוצאות של אלונה היו, מהראשונה לאחרונה, 5, 10, 16 ו-29 אזי היתרות היו 55, 45, 29 ו-0. במקרה זה סכום ההוצאות היה כמובן 60 ש"ח, וסכום היתרות היה 129.
3 תגובות
הכל טוב בסדרה הנהדרת הזאת, אבל 60 שקל זה נקרא לבזבז?
אתה צודק. ניסוח מוצלח יותר הוא "הוצאות בקניון".
החידות ברמה הזאת באמת מפתחות חשיבה