חידות חשיבה (186)

סוללה פגומה
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

ברשותנו 12 סוללות, שרק אחת מהן פגומה, ופנס שפועל עם 4 סוללות. צריך לגלות את הסוללה הפגומה בעזרת הפנס. כמה בדיקות יבטיחו את הגילוי?

רמז (אם אתם זקוקים לו):

יש לחלק את הסוללות ל-3 קבוצות שבכל אחת מהן 4 סוללות.

פתרון:

נָראה ש-3 בדיקות יכולות להספיק לפעמים, אך לא בכל המקרים, אבל 4 בדיקות מבטיחות את הגילוי.

נחלק את הסוללות ל-3 קבוצות: א' – סוללות 1 עד 4; ב' – סוללות 5 עד 8; ג' – סוללות 9 עד 12.

שלב א' – זיהוי הקבוצה שבה נמצאת הסוללה הפגומה.

בדיקה א1: מכניסים את קבוצה א' לפנס. אם הפנס לא דולק, מספיקה בדיקה יחידה זו לגלות שהסוללה הפגומה ב-א'.

אבל אם בבדיקה א1 הפנס דולק אזי הסוללה הפגומה היא ב-ב' או ב-ג'. במקרה זה מבצעים את בדיקה א2 ובה מכניסים את קבוצה ב' לפנס. אם הפנס לא דולק אזי הסוללה הפגומה ב-ב', ואם הוא דולק אזי היא ב-ג'.

הצלחנו, אפוא, לגלות, באמצעות בדיקה אחת או 2 בדיקות, באיזו קבוצה נמצאת הסוללה הפגומה. נסמן את הסוללות בקבוצה זו ב-A, B, C, D.

שלב ב' – זיהוי מי מבין הסוללות A, B, C, D היא הפגומה.

בדיקה ב1: מכניסים לפנס את A, B ו-2 סוללות תקינות (מהקבוצות התקינות).

בדיקה ב2: מכניסים לפנס את A, C ו-2 סוללות תקינות (מהקבוצות התקינות).

אם הפנס לא דולק בבדיקה ב1 ולא דולק בבדיקה ב2 אזי הסוללה הפגומה היא A.

אם הפנס לא דולק בבדיקה ב1 ודולק בבדיקה ב2 אזי הסוללה הפגומה היא B.

אם הפנס דולק בבדיקה ב1 ולא דולק בבדיקה ב2 אזי הסוללה הפגומה היא C.

אם הפנס דולק בבדיקה ב1 ודולק בבדיקה ב2 אזי הסוללה הפגומה היא D.

הראינו ש-4 בדיקות מבטיחות את גילוי הסוללה הפגומה. ומדוע 3 בדיקות אינן מספיקות? זאת משום שאם בבדיקה א1 הפנס דולק, נאלצים לבצע את בדיקה א2. בתום בדיקות א1 ו-א2 ישנן 4 סוללות שלא הוכנסו לפנס. בדיקה בודדת נוספת לא מספיקה כדי לגלות מי מהן היא הפגומה ולכן יש צורך בבדיקה רביעית. רק במקרה שבבדיקה א1 הפנס לא דולק, אפשר לגלות את הסוללה הפגומה תוך 3 בדיקות, כפי שראינו למעלה.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

2 תגובות

  1. ההסברים ברורים ומוסדרים כך שאין לא ידעת את התשובה אחרי הקריאה אתה מבין ללא כל בעיה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונה של בורוכוב

סיבות לדאגה

סקירה כללית על חברת "אפל" (Apple)

דילוג לתוכן