בטבלה של 3X3 משבצות רשום מספר בכל משבצת. תשעה המספרים מקיימים את הכללים הבאים:
(א) כל מספר שלא נמצא בעמודה הימנית ביותר גדול פי 3 מהמספר שסמוך לו מימינו.
(ב) כל מספר שלא נמצא בשורה העליונה גדול פי 4 מהמספר שסמוך לו מעליו.
(ג) סכום כל המספרים בטבלה הוא 546.
עליכם למלא את הטבלה.
רמז (אם אתם זקוקים לו)
הניחו שהמספר בפינה הימנית העליונה הוא X והתחילו למלא את הטבלה בהתאם לכללים.
פתרון
לפי הכללים, כאשר זזים משבצת אחת שמאלה כופלים את המספר ב-3 וכאשר זזים משבצת אחת למטה כופלים את המספר ב-4. לפיכך, אם נניח שהמספר בפינה הימנית העליונה הוא X, אזי הטבלה תיראה כך:
סכום 9 המספרים שבמשבצות הוא X כפול 273. לפי כלל (ג) בחידה סכום זה שווה ל-546. המסקנה היא ש-X שווה 2. נכתוב, אפוא, 2 במשבצת הימנית העליונה ונמשיך למלא את הטבלה בהתאם לכללים.
4 תגובות
ושוב פעם סגנון חדש לגמרי
אין לי משהו מיוחד להגיד על החידה
רק שתדעו שאני משתדל לראות את כל החידות שלכם ולהתמודד איתן
זה ממש מאתגר את השכל
במקום לסכום את כל המספרים, ברגע שידוע שסכום כל טור הוא מכפלה של 42, וסכום כל שורה הוא מכפלה של 13, מחלקים 546 ל 42, ויודעים כמה מכפלות של 13 יש בשורה העליונה
לחושב: אינני יורד לסוף דעתך, אבל גם אם אתה צודק, הדרך שהצגתי היא פשוטה יותר.