חידות חשיבה (174)

מעגל מספרים
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

רשמו את כל המספרים השלמים מ-1 עד 10 על פני מעגל. אתם רשאים לבחור את סדר המספרים כרצונכם, אבל בתנאי שהסכום של כל 3 מספרים סמוכים יהיה קטן מ-17.

רמז (אם אתם זקוקים לו)

לאחר כמה ניסיונות לא מוצלחים, נסו להסביר מדוע המשימה לא ניתנת לביצוע.

פתרון

כשרושמים 10 מספרים על פני מעגל, מקבלים 10 שלשות שונות של מספרים שכנים. לדוגמה, אם רושמים את המספרים מ-1 עד 10 בסדר עולה מקבלים את השלשות  1-2-3, 2-3-4, 3-4-5, 4-5-6, 5-6-7, 6-7-8, 7-8-9, 8-9-10, 9-10-1, 10-1-2.

סכום המספרים מ-1 עד 10 הוא 55. עשר השלשות כוללות כל אחד מהמספרים 3 פעמים ולכן סכום המספרים של כולן הוא 55 כפול 3, כלומר 165.

אם סכום 10 השלשות הוא 165 אזי הסכום הממוצע של שלשה אחת הוא 16.5. מכיוון שאנו עוסקים רק במספרים שלמים, הרי שממוצע של 16.5 מחייב שסכום של שלשה אחת לפחות הוא 17. זו הסיבה שהמשימה המבוקשת אינה יכולה להתבצע.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

2 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונה של נח

על סף תהום

בקרוב נדע אם אנחנו כבר נמצאים בדיקטטורה

תמונה של אביה

מהפכה או רפורמה?

בליץ החקיקה של לוין ורוטמן יפגע בדמוקרטיה הישראלית