חידות חשיבה (156)

תרגיל חשבוני באותיות (חלק ב')
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

בתרגיל הכפל הבא מייצגת כל אות ספרה אחרת. מצאו מהו התרגיל המספרי.

ה ד ג ב א

א X

____________________

ה ה ה ה ה ה

רמז (אם אתם זקוקים לו):

שימו לב לספרת האחדות בתרגיל.

פתרון:

נניח תחילה כי א' שווה 1. במקרה זה מקבלים שהמספר הדגבא כפול 1 שווה הדגבא, וזו אינה תוצאת הכפל הנתונה בחידה. מכאן ש-א' שונה מ-1.

בטבלה הבאה ניתנות המכפלות של ה' כפול א' עבור כל הערכים האפשריים של ה' ו-א'. השורה עבור א' שווה 1 ריקה כי כבר ראינו ש-א' שונה מ-1.

    ה'      
987654321  
         1 
181614121086422 
2724211815129633 
36322824201612844 
454035302520151055א'
544842363024181266 
635649423528211477 
726456484032241688 
817263544536271899 

אם נתבונן בספרת האחדות שבתרגיל, נראה ש-ה' כפול א' נותן מספר שספרת האחדות שלו היא ה'. בטבלה רואים שקיימים 8 מקרים בהם הדבר קורה והם מצוינים בפונט מודגש.

8 המקרים הם:

(א) א' שווה 6, ה' שווה 2;   (ב) א' שווה 6, ה' שווה 4;   (ג) א' שווה 6, ה' שווה 6;

(ד) א' שווה 6, ה' שווה 8;   (ה) א' שווה 3, ה' שווה 5;   (ו) א' שווה 5, ה' שווה 5;

(ז) א' שווה 7, ה' שווה 5;   (ח) א' שווה 9, ה' שווה 5;

המקרים (ג), (ו) נפסלים מיד כי לפי תנאי החידה א' ו-ה' חייבים להיות שונים זה מזה.

נעבור מכפל לחילוק. אם (הדגבא כפול א) שווה הההההה, אזי (הההההה לחלק ל-א) שווה הדגבא. נרשום את (הההההה לחלק ל-א) עבור 6 המקרים שנותרו.

(א) א' שווה 6, ה' שווה 2;   222222 לחלק ל-6 נותן הדגבא שווה 37037.

(ב) א' שווה 6, ה' שווה 4;   444444 לחלק ל-6 נותן הדגבא שווה 74074.

(ד) א' שווה 6, ה' שווה 8;   888888 לחלק ל-6 נותן הדגבא שווה 148148.

(ה) א' שווה 3, ה' שווה 5;   555555 לחלק ל-3 נותן הדגבא שווה 185185.

(ז) א' שווה 7, ה' שווה 5;    555555 לחלק ל-7 נותן הדגבא שווה 79365.

(ח) א' שווה 9, ה' שווה 5;   555555 לחלק ל-9 נותן הדגבא שווה 61728.33.

מקרים (א), (ב) נפסלים כי בהם לא מתקיימת הדרישה שכל הספרות של המספר הדגבא שונות זו מזו.

מקרים (ד), (ה) נפסלים כי לא ייתכן שהמספר הדגבא הוא בן 6 ספרות, ובנוסף לא מתקיימת הדרישה שכל הספרות של המספר הדגבא שונות זו מזו.

מקרה (ח) נפסל כי מקבלים בו שהמספר הדגבא אינו מספר שלם.

לפיכך, מקרה (ז) הוא היחיד שמקיים את תנאי החידה והתרגיל המבוקש הוא:

79365 כפול 7 שווה 555555.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

2 תגובות

  1. חידות מאתגרות. תרגול טוב. צריך אבל בסיס ניסיון כדי לפתור ולכן הרמזים והפתרונות חשובים

  2. מישהו כבר כתב כאן פעם
    כאשר החידה קצרה וההסבר של הפיתרון ארוך
    זה סימן לאתגר

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

זוג קשישים

מפלגות הפנסיה

ראוי שיהיה ייצוג פוליטי לאזרחים הוותיקים בישראל

צילום תדמית סייבר

החגיגה נגמרה

הסיבות למשבר בהייטק ולאן הולכים מכאן