חידות חשיבה (155)

תרגיל חשבוני באותיות (חלק א')
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

בתרגיל החיבור הבא מייצגת כל אות ספרה אחרת. מצאו מהו התרגיל המספרי.

א   א   א  

ב   ב   ב    +

ג    ג    ג 

______

ג   א   א   ב

רמז (אם אתם זקוקים לו):

בדקו תחילה מהו הסכום המקסימלי שיכול להתקבל בתרגיל.

פתרון:

תחילה נבדוק מהו הסכום המקסימלי שיכול להתקבל בתרגיל. זה יקרה אם שלוש האותיות תייצגנה את הספרות 7, 8 ו-9 ואז התרגיל יהיה 999 פלוס 888 פלוס 777 שווה 2664. זהו הערך הגדול ביותר שאפשרי עבור המספר גאאב, ומכיוון שהוא קטן מ-3000, אזי ב' חייב להיות קטן מ-3. ב' היא הספרה השמאלית ביותר במספר גאאב ולכן היא חייבת להיות שונה מאפס. המסקנה היא ש-ב' שווה 1 או 2.

נניח כי ב' שווה 2 ואז התרגיל יראה כך:

א   א   א

2   2    2      +

ג    ג    ג

_______

ג   א    א    2

בעמודת האחדות מתקיים (א' פלוס 2 פלוס ג') שווה ג' ותוספת של 1 לעמודת העשרות (קל לראות שלא תיתכן תוספת 2 לעמודת העשרות). פירוש הדבר הוא כי (א' פלוס 2 פלוס ג') שווה (ג' פלוס 10) ומכאן מקבלים א' שווה 8 והתרגיל נראה כך:

8   8   8

2   2   2      +

 ג   ג   ג

_______

ג   8   8   2

זהו סכום גדול מהמקסימום האפשרי שקיבלנו (2664) ולכן לא ייתכן ש-ב' שווה 2.

המסקנה היא כי ב' שווה 1 ולפיכך התרגיל הוא:

א   א   א

1   1    1     +

ג   ג     ג

_______

ג   א  א  1

בעמודת האחדות מתקיים (א' פלוס 1 פלוס ג') שווה ג' ותוספת של 1 לעמודת העשרות. פירוש הדבר הוא כי (א' פלוס 1 פלוס ג') שווה (ג' פלוס 10) ומכאן מקבלים א' שווה 9. נציב זאת בתרגיל ונקבל:

9   9    9

1   1    1     +

ג    ג    ג

______

ג   9    9   1

סכום שתי השורות הראשונות הוא 1110 ולכן התרגיל הופך להיות:

0   1   1   1

ג    ג    ג        +

_________

ג    9   9    1

מעמודות העשרות והמאות ניתן להסיק כי 1 פלוס ג' שווה 9 ולכן ג' שווה 8.

קיבלנו שהתרגיל המבוקש הוא:

9   9   9

1   1   1     +

8   8   8

_______

8   9   9   1

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

4 תגובות

  1. כל פעם אני מסתבך ובלי הפתרון שלכם לא הייתי מגיע לזה לבד. וכל פעם אני אוהב יותר את החידות

  2. יפה מאוד
    פתרתי בדרך שונה:
    בחיבור האחדות א+ב+ג=ג
    ג בתוצאה מכאן ש א+ב= 10 בדיוק שעוברים לעשרות
    בחיבור העשרות א+ב+ג+1מהאחדות=א
    כלומר 10+ג+1=א
    1+ג=א(התוצאה), 10 עובר למאות
    בחיבור המאות 10+ג+1=אב
    אנו יודעים כבר מחיבור העשרות ש-א גדול ב-1 מ-ג
    כך ש: 10+א=אב
    מכאן ש ב=1
    ב+א=10 כאמור, מכאן ש א=10-1
    ג קטן מ א ב1 כאמור
    לסיכום א=9 ב=1 ג=8

  3. רק חלק מהסטודנטים בכיתה שלנו (ואני בניהם) מצליחים לפתור את רוב החידות שלכם

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

חוק הנאשם

מדוע חוק הנאשם בפלילים אינו סביר ואינו ראוי