חידות חשיבה (155)

תרגיל חשבוני באותיות (חלק א')
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

בתרגיל החיבור הבא מייצגת כל אות ספרה אחרת. מצאו מהו התרגיל המספרי.

א   א   א  

ב   ב   ב    +

ג    ג    ג 

______

ג   א   א   ב

רמז (אם אתם זקוקים לו):

בדקו תחילה מהו הסכום המקסימלי שיכול להתקבל בתרגיל.

פתרון:

תחילה נבדוק מהו הסכום המקסימלי שיכול להתקבל בתרגיל. זה יקרה אם שלוש האותיות תייצגנה את הספרות 7, 8 ו-9 ואז התרגיל יהיה 999 פלוס 888 פלוס 777 שווה 2664. זהו הערך הגדול ביותר שאפשרי עבור המספר גאאב, ומכיוון שהוא קטן מ-3000, אזי ב' חייב להיות קטן מ-3. ב' היא הספרה השמאלית ביותר במספר גאאב ולכן היא חייבת להיות שונה מאפס. המסקנה היא ש-ב' שווה 1 או 2.

נניח כי ב' שווה 2 ואז התרגיל יראה כך:

א   א   א

2   2    2      +

ג    ג    ג

_______

ג   א    א    2

בעמודת האחדות מתקיים (א' פלוס 2 פלוס ג') שווה ג' ותוספת של 1 לעמודת העשרות (קל לראות שלא תיתכן תוספת 2 לעמודת העשרות). פירוש הדבר הוא כי (א' פלוס 2 פלוס ג') שווה (ג' פלוס 10) ומכאן מקבלים א' שווה 8 והתרגיל נראה כך:

8   8   8

2   2   2      +

 ג   ג   ג

_______

ג   8   8   2

זהו סכום גדול מהמקסימום האפשרי שקיבלנו (2664) ולכן לא ייתכן ש-ב' שווה 2.

המסקנה היא כי ב' שווה 1 ולפיכך התרגיל הוא:

א   א   א

1   1    1     +

ג   ג     ג

_______

ג   א  א  1

בעמודת האחדות מתקיים (א' פלוס 1 פלוס ג') שווה ג' ותוספת של 1 לעמודת העשרות. פירוש הדבר הוא כי (א' פלוס 1 פלוס ג') שווה (ג' פלוס 10) ומכאן מקבלים א' שווה 9. נציב זאת בתרגיל ונקבל:

9   9    9

1   1    1     +

ג    ג    ג

______

ג   9    9   1

סכום שתי השורות הראשונות הוא 1110 ולכן התרגיל הופך להיות:

0   1   1   1

ג    ג    ג        +

_________

ג    9   9    1

מעמודות העשרות והמאות ניתן להסיק כי 1 פלוס ג' שווה 9 ולכן ג' שווה 8.

קיבלנו שהתרגיל המבוקש הוא:

9   9   9

1   1   1     +

8   8   8

_______

8   9   9   1

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

4 תגובות

  1. כל פעם אני מסתבך ובלי הפתרון שלכם לא הייתי מגיע לזה לבד. וכל פעם אני אוהב יותר את החידות

  2. יפה מאוד
    פתרתי בדרך שונה:
    בחיבור האחדות א+ב+ג=ג
    ג בתוצאה מכאן ש א+ב= 10 בדיוק שעוברים לעשרות
    בחיבור העשרות א+ב+ג+1מהאחדות=א
    כלומר 10+ג+1=א
    1+ג=א(התוצאה), 10 עובר למאות
    בחיבור המאות 10+ג+1=אב
    אנו יודעים כבר מחיבור העשרות ש-א גדול ב-1 מ-ג
    כך ש: 10+א=אב
    מכאן ש ב=1
    ב+א=10 כאמור, מכאן ש א=10-1
    ג קטן מ א ב1 כאמור
    לסיכום א=9 ב=1 ג=8

  3. רק חלק מהסטודנטים בכיתה שלנו (ואני בניהם) מצליחים לפתור את רוב החידות שלכם

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך