מבין כל המספרים השלמים בני 7 ספרות, מה אחוז אלה שבהם מופיעה הספרה 3 לפחות פעם אחת?
רמז (אם אתם זקוקים לו):
קל יותר למצוא בכמה מהמספרים לא מופיעה כלל הספרה 3.
פתרון:
ישנם 9 מיליון מספרים שלמים בני 7 ספרות, מ-1,000,000 עד 9,999,999.
תחילה נראה בכמה מהם לא מופיעה כלל הספרה 3. במספרים אלה הספרה הראשונה משמאל אינה יכולה להיות 0 או 3 ולכן ניתן לבחור עבורה 8 ספרות אפשריות והן 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 או 9.
עבור כל אחד מ-6 המקומות הנותרים במספר ניתן לבחור 9 ספרות אפשריות (כל הספרות פרט ל-3).
לכן מספר האפשרויות של מספרים בני 7 ספרות שאין בהם אף ספרה 3 הוא
8 כפול 9 כפול 9 כפול 9 כפול 9 כפול 9 כפול 9, כלומר 4,251,528. אלה מהווים 47.2% מכלל המספרים בני 7 ספרות.
המסקנה היא שב-52.8% אחוז מהמספרים השלמים בני 7 ספרות מופיעה הספרה 3 לפחות פעם אחת.
2 תגובות
חידות כאלה אני אוהב
קצרות בלי טבלאות
ועם חידוד שכל
רק אחרי הרמז התחלתי להבין את הכיוון