חידות חשיבה (142)

שכיחות הספרה 3
תמונה של ד"ר קאופמן
ד"ר יצחק קאופמן

מבין כל המספרים השלמים בני 7 ספרות, מה אחוז אלה שבהם מופיעה הספרה 3 לפחות פעם אחת?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

קל יותר למצוא בכמה מהמספרים לא מופיעה כלל הספרה 3.

 

פתרון:

ישנם 9 מיליון מספרים שלמים בני 7 ספרות, מ-1,000,000 עד 9,999,999.

תחילה נראה בכמה מהם לא מופיעה כלל הספרה 3. במספרים אלה הספרה הראשונה משמאל אינה יכולה להיות 0 או 3 ולכן ניתן לבחור עבורה 8 ספרות אפשריות והן 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 או 9.

עבור כל אחד מ-6 המקומות הנותרים במספר ניתן לבחור 9 ספרות אפשריות (כל הספרות פרט ל-3).

לכן מספר האפשרויות של מספרים בני 7 ספרות שאין בהם אף ספרה 3 הוא

8 כפול 9 כפול 9 כפול 9 כפול 9 כפול 9 כפול 9, כלומר 4,251,528. אלה מהווים 47.2% מכלל המספרים בני 7 ספרות.

המסקנה היא שב-52.8% אחוז מהמספרים השלמים בני 7 ספרות מופיעה הספרה 3 לפחות פעם אחת.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

2 תגובות

  1. חידות כאלה אני אוהב
    קצרות בלי טבלאות
    ועם חידוד שכל

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונה של אריה

פסוקו של יום

שימוש באמירות מחץ כדי להסביר את המצב שנקלענו אליו

דילוג לתוכן