חידות חשיבה (140)

משחק בכדורים
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

תשעה ילדים יושבים במעגל לפי הסדר א', ב', … , ט'. לכל אחד מהם יש כדור או כדורים של טניס. סכום הכדורים של כל שישה ילדים סמוכים הוא 14. לא' יש כדור אחד ולב' יש שני כדורים. כמה כדורים יש לשאר הילדים?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

יש להשוות בין קבוצות שונות שבהן שישה ילדים סמוכים.

 

פתרון:

לשם פשטות נשתמש בסימון א-ב עבור סכום הכדורים של א' פלוס ב'.

נתון כי א' שווה 1, ב' שווה 2.

א-ב-ג-ד-ה-ו שווה ב-ג-ד-ה-ו-ז. מכאן א' שווה ז' ולכן ז' שווה 1.

ב-ג-ד-ה-ו-ז שווה ג-ד-ה-ו-ז-ח. מכאן ב' שווה ח' ולכן ח' שווה 2.

ג-ד-ה-ו-ז-ח שווה ד-ה-ו-ז-ח-ט. מכאן ג' שווה ט'.

עד כה ידועים לנו א', ב' ז', ח'. סכומם א-ב-ז-ח שווה 6.

ז-ח-ט-א-ב-ג שווה 14, חלק ממנו א-ב-ז-ח שווה 6, ומכאן ג-ט שווה 8. כיוון שראינו כי ג' שווה ט', מקבלים ג' שווה 4, ט' שווה 4.

ח-ט-א-ב-ג-ד שווה 14. על סמך מה שכבר מצאנו ח-ט-א-ב-ג שווה 13 ומכאן ד' שווה 1.

לפי הנתון ט-א-ב-ג-ד-ה שווה 14. על סמך מה שכבר מצאנו ט-א-ב-ג-ד שווה 12 ומכאן ה' שווה 2.

לפי הנתון א-ב-ג-ד-ה-ו שווה 14. על סמך מה שכבר מצאנו א-ב-ג-ד-ה שווה 10 ומכאן ו' שווה 4.

 

לסיכום: לילדים א', ד', ז'  – כדור אחד, לילדים ב', ה', ח' – 2 כדורים, לילדים ג', ו', ט' – 4 כדורים.

Facebook
Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Email

3 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונה של אריה

פסוקו של יום

שימוש באמירות מחץ כדי להסביר את המצב שנקלענו אליו

דילוג לתוכן