חידות חשיבה (140)

משחק בכדורים
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

תשעה ילדים יושבים במעגל לפי הסדר א', ב', … , ט'. לכל אחד מהם יש כדור או כדורים של טניס. סכום הכדורים של כל שישה ילדים סמוכים הוא 14. לא' יש כדור אחד ולב' יש שני כדורים. כמה כדורים יש לשאר הילדים?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

יש להשוות בין קבוצות שונות שבהן שישה ילדים סמוכים.

 

פתרון:

לשם פשטות נשתמש בסימון א-ב עבור סכום הכדורים של א' פלוס ב'.

נתון כי א' שווה 1, ב' שווה 2.

א-ב-ג-ד-ה-ו שווה ב-ג-ד-ה-ו-ז. מכאן א' שווה ז' ולכן ז' שווה 1.

ב-ג-ד-ה-ו-ז שווה ג-ד-ה-ו-ז-ח. מכאן ב' שווה ח' ולכן ח' שווה 2.

ג-ד-ה-ו-ז-ח שווה ד-ה-ו-ז-ח-ט. מכאן ג' שווה ט'.

עד כה ידועים לנו א', ב' ז', ח'. סכומם א-ב-ז-ח שווה 6.

ז-ח-ט-א-ב-ג שווה 14, חלק ממנו א-ב-ז-ח שווה 6, ומכאן ג-ט שווה 8. כיוון שראינו כי ג' שווה ט', מקבלים ג' שווה 4, ט' שווה 4.

ח-ט-א-ב-ג-ד שווה 14. על סמך מה שכבר מצאנו ח-ט-א-ב-ג שווה 13 ומכאן ד' שווה 1.

לפי הנתון ט-א-ב-ג-ד-ה שווה 14. על סמך מה שכבר מצאנו ט-א-ב-ג-ד שווה 12 ומכאן ה' שווה 2.

לפי הנתון א-ב-ג-ד-ה-ו שווה 14. על סמך מה שכבר מצאנו א-ב-ג-ד-ה שווה 10 ומכאן ו' שווה 4.

 

לסיכום: לילדים א', ד', ז'  – כדור אחד, לילדים ב', ה', ח' – 2 כדורים, לילדים ג', ו', ט' – 4 כדורים.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

3 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונה של קימל

אולי אנחנו טועים?

חמאס והג'יהאד האסלאמי מנהלים את המערכה מעל לראשינו