שבצו מספרים ב-10 המקומות הריקים במשפט הבא כך שהוא יהיה נכון.
במשפט זה מספר המופעים של הספרה 0 הוא , של הספרה 1 הוא , של הספרה 2 הוא , של הספרה 3 הוא , של הספרה 4 הוא , של הספרה 5 הוא , של הספרה 6 הוא , של הספרה 7 הוא , של הספרה 8 הוא , של הספרה 9 הוא .
רמז (אם אתם זקוקים לו)
חייבים לפתור בשיטת ניסוי וטעייה.
פתרון
תחילה נשבץ את הספרה 1 עבור כל הספרות פרט לספרה 1. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : — , הספרה 2 : 1, הספרה 3 : 1,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.
הספרה 1 מופיעה 10 פעמים ולכן נרשום עבורה 10. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 10 , הספרה 2 : 1, הספרה 3 : 1,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.
כתיבת המספר 10 הוסיפה ספרה נוספת של 1 ולכן נרשום עבורה 11. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 11 , הספרה 2 : 1, הספרה 3 : 1,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.
החלפת 10 ב-11 הוסיפה ספרה נוספת של 1 ולכן נרשום עבורה 12. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 12 , הספרה 2 : 1, הספרה 3 : 1,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.
החלפת 11 ב-12 הורידה מהספרה 1 והוסיפה ספרה נוספת של 2. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 11 , הספרה 2 : 2, הספרה 3 : 1,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.
זהו הפתרון הראשון.
נחפש פתרון נוסף. נתחיל עם מספרי מופעים שכולם חד-ספרתיים, כלומר בפתרון שמצאנו נשנה בספרה 1 מ-11 ל-9. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 9 , הספרה 2 : 2, הספרה 3 : 1,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.
כתיבת המספר 9 הוסיפה ספרה נוספת של 9 ולכן נרשום עבורה 2. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 9 , הספרה 2 : 2, הספרה 3 : 1,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 2.
הוספת המספר 2 הוסיפה ספרה נוספת של 2 ולכן נרשום עבורה 3. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 9 , הספרה 2 : 3, הספרה 3 : 1,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 2.
הוספת המספר 3 הוסיפה ספרה נוספת של 3 ולכן נרשום עבורה 2. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 9 , הספרה 2 : 3, הספרה 3 : 2,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 2.
השינויים האחרונים הורידו את מופעי הספרה 1 מ-9 ל-7. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 7 , הספרה 2 : 3, הספרה 3 : 2,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 2.
החלפת 9 ב-7 הוסיפה ספרה נוספת של 7 והורידה מהספרה 9. נקבל:
מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 7 , הספרה 2 : 3, הספרה 3 : 2,
הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 2, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.
וזהו הפתרון השני.
3 תגובות
חידה חידתית
הפתרון והסברו הרבה הרבה יותר גדולים מהחידה
ניתן היה לרשום את 2 הפתרונות ב-2 שורות, אבל אני מייחס חשיבות להסבר הדרך אל הפתרון.
חידות חדות