חידות חשיבה (137)

שבצו מספרים ב-10 המקומות הריקים במשפט הבא כך שהוא יהיה נכון.

במשפט זה מספר המופעים של הספרה 0 הוא     , של הספרה 1 הוא     , של הספרה 2 הוא     , של הספרה 3 הוא     , של הספרה 4 הוא     , של הספרה 5 הוא     , של הספרה 6 הוא     , של הספרה 7 הוא     , של הספרה 8 הוא     , של הספרה 9 הוא     .

רמז (אם אתם זקוקים לו)

חייבים לפתור בשיטת ניסוי וטעייה.

פתרון

תחילה נשבץ את הספרה 1 עבור כל הספרות פרט לספרה 1. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : —  , הספרה 2 : 1, הספרה 3 : 1,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.

הספרה 1 מופיעה 10 פעמים ולכן נרשום עבורה 10. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 10 , הספרה 2 : 1, הספרה 3 : 1,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.

כתיבת המספר 10 הוסיפה ספרה נוספת של 1 ולכן נרשום עבורה 11. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 11 , הספרה 2 : 1, הספרה 3 : 1,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.

החלפת 10 ב-11 הוסיפה ספרה נוספת של 1 ולכן נרשום עבורה 12. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 12 , הספרה 2 : 1, הספרה 3 : 1,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.

החלפת 11 ב-12 הורידה מהספרה 1 והוסיפה ספרה נוספת של 2. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 11 , הספרה 2 : 2, הספרה 3 : 1,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.

זהו הפתרון הראשון.

נחפש פתרון נוסף. נתחיל עם מספרי מופעים שכולם חד-ספרתיים, כלומר בפתרון שמצאנו נשנה בספרה 1 מ-11 ל-9. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 9 , הספרה 2 : 2, הספרה 3 : 1,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.

כתיבת המספר 9 הוסיפה ספרה נוספת של 9 ולכן נרשום עבורה 2. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 9 , הספרה 2 : 2, הספרה 3 : 1,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 2.

הוספת המספר 2 הוסיפה ספרה נוספת של 2 ולכן נרשום עבורה 3. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 9 , הספרה 2 : 3, הספרה 3 : 1,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 2.

הוספת המספר 3 הוסיפה ספרה נוספת של 3 ולכן נרשום עבורה 2. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 9 , הספרה 2 : 3, הספרה 3 : 2,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 2.

השינויים האחרונים הורידו את מופעי הספרה 1 מ-9 ל-7. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 7 , הספרה 2 : 3, הספרה 3 : 2,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 1, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 2.

החלפת 9 ב-7 הוסיפה ספרה נוספת של 7 והורידה מהספרה 9. נקבל:

מספר המופעים של הספרה 0 : 1, הספרה 1 : 7 , הספרה 2 : 3, הספרה 3 : 2,

הספרה 4 : 1, הספרה 5 : 1, הספרה 6 : 1, הספרה 7 : 2, הספרה 8 : 1, הספרה 9 : 1.

וזהו הפתרון השני.