חידות חשיבה (128)

חברה מקופחת
תמונה של קאופמן
ד"ר יצחק קאופמן

אורית מרבה לנסוע אל חברותיה – אל בתיה באוטובוס קו 3 ואל גלית באוטובוס קו 8. לשני הקווים יש תחנה משותפת ליד ביתה של אורית והם עוצרים בה כל חצי שעה. אורית איננה מעדיפה חברה אחת על פני השנייה. היא מגיעה לתחנה בזמנים אקראיים ועולה על האוטובוס הראשון שעוצר שם. במשך הזמן מגלה אורית שמספר ביקוריה אצל בתיה גדול פי 5 ממספר ביקוריה אצל גלית. מה ההסבר לכך?

 

רמז:

תדירות שני קווי האוטובוס זהה אבל לוח הזמנים שלהם שונה.

 

פתרון:

אמנם תדירות שני קווי האוטובוס היא זהה (כל חצי שעה) אבל לוח הזמנים שלהם שונה. קו 8 שמוביל לביתה של גלית, מגיע תמיד לתחנה 5 דקות לאחר שמגיע לשם קו 3 שמוביל לביתה של בתיה. לכן, במשך כל פרק זמן של חצי שעה ישנן 5 דקות שאם במהלכן תגיע אורית לתחנה, האוטובוס הראשון שיעצור הוא קו 8, וישנן 25 דקות שאם במהלכן תגיע אורית לתחנה, האוטובוס הראשון שיעצור הוא קו 3. אורית יוצאת מהבית לתחנה ללא תכנון מראש ולכן שעות ההגעה שלה לתחנה הן אקראיות. מכאן שהסיכוי שהיא תיסע בקו 3 אל בתיה גדול פי 5 מהסיכוי שתיסע בקו 8 אל גלית.

לדוגמה: שעות ההגעה של קו 3 לתחנה הן   …9:00         9:30         10:00        10:30…

שעות ההגעה של קו 8 לתחנה הן   …     9:05         9:35          10:05        10:35…

 

נתבונן, למשל, על פרק הזמן בין 9:00 ל- 9:30. אם אורית מגיעה לתחנה בפרק הזמן X שאחרי 9:00 ועד 9:05, אזי האוטובוס שמגיע ראשון הוא קו 8, ואם אורית מגיעה לתחנה בפרק הזמן Y שאחרי 9:05 ועד 9:30, אזי האוטובוס שמגיע ראשון הוא קו 3.

אורית מגיעה לתחנה בשעה אקראית ולכן הסיכוי שהיא תגיע בפרק הזמן Y (שאורכו 25 דקות) גדול פי 5 מהסיכוי שתגיע לתחנה בפרק הזמן X (שאורכו 5 דקות). לכן הסיכוי שתיסע בקו 3 אל בתיה גדול פי 5 מהסיכוי שתיסע בקו 8 אל גלית.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

2 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך