חידות חשיבה (120)

הציון - מצוין

"מחשבת" (Peg Solitaire) הוא משחק לשחקן יחיד. בתחילת המשחק נראה הלוח כמתואר באיור 1.

חלק מחידה

איור 1

העיגולים מציינים כלים. בכל מהלך השחקן מרים את אחד הכלים ומדלג מעל הכלי הסמוך אליו (במאונך או במאוזן אך לא באלכסון) למשבצת פנויה, והכלי שמעליו מדלגים מוסר מהלוח.

מטרת המשחק היא להשאיר כמה שפחות כלים על הלוח. בעבר היתה על אריזת המשחק טבלת הציונים הבאה: אם נשאר כלי אחד במשבצת המרכזית – מצוין;  אם נשאר כלי אחד שאינו במשבצת המרכזית – טוב מאד; אם נשארים 2 כלים – טוב; אם נשארים 3 כלים – כמעט טוב, וכו'.

 

החידה:

נסו לקבל ציון גבוה ככל האפשר.

 

פתרון:

אני עצמי לא זכיתי להיות מאותגר על ידי המשחק הזה כיוון שבגיל שש למדתי מחברי בן החמש כיצד לקבל בקלות "מצוין". להלן הפתרון שהוא הראה לי. כמובן שזה איננו הפתרון היחיד.

נסמן את הכלים במספרים (ראו איור 2).

פתרון

איור 2

 

המהלך הראשון הוא 5 מדלג מעל 10 ונכנס למשבצת הריקה במרכז. מהלך זה נסמן "5 מעל 10".

המהלכים 2 עד 21 ניתנים בטבלה הבאה כשהסדר הוא מימין לשמאל. בכל פעם שמופיעה המילה "סיבוב" יש לסובב את הלוח ב-90 מעלות נגד כיוון השעון. שימו לב למחזוריות של כיווני הדילוגים: ימינה, למעלה, שמאלה, למטה, למעלה וחוזר חלילה.

 

מהלכים ימינה למעלה שמאלה למטה למעלה
2 עד 6 8 מעל 9 1 מעל 4 3 מעל 2 16 מעל 1 3 מעל 16
סיבוב 1
7 עד 11 27 מעל 22 20 מעל 21 7 מעל 14 23 מעל 20 7 מעל 23
סיבוב 2
12 עד 16 25 מעל 24 32 מעל 29 30 מעל 31 17 מעל 32 30 מעל 17
סיבוב 3
17 עד 21 6 מעל 11 13 מעל 12 26 מעל 19 8 מעל 13 26 מעל 8

 

עתה מבצעים את סיבוב 4 ומקבלים את הכלים בצורת בית עם גג משולש שבמרכזו מס' 25 (איור 3).

פתרון 1

איור 3

 

המהלכים 22 עד 31 הם לפי הסדר: 25 מעל 30, 25 מעל 18, 25 מעל 26, 25 מעל 3, 25 מעל 15, 25 מעל 7, 5 מעל 6, 28 מעל 25, 27 מעל 28, 5 מעל 27.

סיימנו עם מספר 5 במשבצת המרכזית. הציון הוא "מצוין".

 

הערות:

(א) ניתן להוכיח באופן מתמטי שהישארות חייל בודד אפשרית רק באחת מבין חמש המשבצות הבאות – זו שבאמצע, ואלה שבמקומות 2, 14, 19 ו-31 באיור 2.

(ב) בעבר הופצה, גם בישראל, גרסה "מורחבת" של המשחק, שבה הוסיפו 4 כלים לאיור 2: משמאל ל-4, מימין ל-6, משמאל ל-27 ומימין ל-29. היתה בכך הטעיה מסוימת כיוון שניתן להוכיח באופן מתמטי שבגרסה זו לא ניתן להגיע למצב שבו נותר כלי בודד על הלוח.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

3 תגובות

  1. מעדיף את החידות הקצרות בלי כל התרשימים. דוקא הקצרות מחייבות הרבה פעמים מחשבה יותר עמוקה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

ליד מסך מחשב

אתריום

כיצד רוכשים