חידות חשיבה (116)

דייג אוהב דגים?
תמונת יצחק קאופמן
יצחק קאופמן

יועז חזר מחופשה של יותר משבוע שבה עסק בדייג מדי יום. כשנשאל אם הדייג היה מוצלח הוא אמר שכל הימים התחלקו לשלושה סוגים: ימים טובים בהם דג 9 דגים ביום, ימים בינוניים בהם דג 7 דגים ביום, וימים גרועים בהם דג 5 דגים ביום. בסך הכול הוא דג 53 דגים. כמה ימי דייג גרועים היו לו?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

יועז דג מספר אי-זוגי של דגים בכל החופשה וגם בכל יום בנפרד. מכאן שהחופשה ארכה מספר אי-זוגי של ימים.

 

פתרון:

יועז דג מספר אי-זוגי של דגים בכל החופשה וגם בכל יום בנפרד. המסקנה היא שחופשתו ארכה מספר אי-זוגי של ימים. נתון שהחופשה ארכה יותר מ-7 ימים. אילו היתה אורכת 11 ימים או יותר אזי יועז היה דג בסך הכול לפחות 55 דגים, בניגוד לנתוני החידה. לכן מספר ימי החופשה היה מספר אי-זוגי גדול מ-7 וקטן מ-11, כלומר 9 ימים.

נצא מנקודת התחלה שלפיה כל 9 הימים היו גרועים. במקרה זה היה יועז דג בסך הכול 45 דגים. כדי לקיים את דרישות החידה עלינו להוסיף 8 דגים למספר זה. כל שינוי של יום גרוע ליום בינוני מוסיף 2 דגים וכל שינוי של יום גרוע ליום טוב מוסיף 4 דגים. לפיכך, תוספת של 8 דגים היא אפשרית בשלוש דרכים:

(א) הפיכת 4 ימים מגרועים לבינוניים.

(ב) הפיכת 2 ימים מגרועים לטובים.

(ג) הפיכת 2 ימים מגרועים לבינוניים ויום אחד מגרוע לטוב.

 

דרך א' מובילה ל-5 ימים גרועים ו-4 ימים בינוניים. בהיעדר ימים טובים היא אינה מהווה פתרון.

דרך ב' מובילה ל-7 ימים גרועים ו-2 ימים טובים. בהיעדר ימים בינוניים היא אינה מהווה פתרון.

דרך ג' מובילה ל-6 ימים גרועים, 2 ימים בינוניים ויום טוב אחד. זהו הפתרון.

המסקנה היא שליועז היו 6 ימי דייג גרועים.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

3 תגובות

  1. מה דעתכם על בחינת קבלה לאוניברסיטה המורכבת מחמש חידות הגיון מהאוסף שלכם?

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך