חידות חשיבה (108)

קשה להיות חקלאי
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

חקלאי מוביל לשוק 100 מֵלונים בתוך שקים. כל שק יכול להכיל 10 מלונים לכל היותר והוא משתמש ב-10 שקים. כשנודע לו שבדרך לשוק ישנן 10 תחנות ביקורת וכל אחת מהן תגבה היטל של מֵלון אחד עבור כל שק שמכיל מלונים, הוא מחליט לבטל את ההובלה. זאת משום שלפי חישוביו כל תחנה תגבה ממנו 10 מלונים והוא יגיע לשוק ללא מלונים. אבל חברו מייעץ לו כיצד יוכל להגיע לשוק כשברשותו מלונים.

מה היhתה עצת החבר ומהו מספר המלונים הגדול ביותר שיוכל להגיע לשוק לפי עצה זו?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

מותר לחקלאי להעביר מלונים משק לשק.

 

פתרון:

הצעת החבר היא כדלקמן: החקלאי יקטין את ההיטלים באמצעות הפחתה של מספר השקים המכילים מלונים. הוא יצא לדרך עם 10 שקים שבכל אחד מהם 10 מלונים. בתחנת הביקורת הראשונה ימסור מלון אחד מכל שק ויישאר עם 10 שקים שבכל אחד מהם 9 מלונים. עתה ירוקן את שק מס' 10 על ידי העברת מלון אחד ממנו לכל אחד מ-9 השקים הנותרים, יישאר עם 9 שקים שבכל אחד מהם 10 מלונים וישלם בתחנה השנייה היטל של 9 מלונים בלבד. הוא ימשיך להעביר, אחרי כל תחנה, מלונים מהשק האחרון לשאר השקים וכך יקטין את ההיטלים.

דרך פשוטה יותר לבצע את הקטנת ההיטלים היא לשלם אותם רק מהשק האחרון, וכשהשק האחרון מתרוקן להמשיך את התשלום רק מהשק הלפני אחרון. בדרך זו נחסך הצורך להעביר מלונים משק לשק אחרי כל תחנה.

הטבלה מראה את מספר המלונים בכל שק בהתחלה ובהגעה לשוק. ניתן לראות כי החקלאי יגיע לשוק עם 32 מלונים.

 

שק

1

שק

2

שק

3

שק

4

שק

5

שק

6

שק

7

שק

8

שק

9

שק

10

התחלה 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
אחרי תחנה 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0
אחרי תחנה 2 10 10 10 10 10 10 10 10 1 0
אחרי תחנה 3 10 10 10 10 10 10 10 2 0 0
אחרי תחנה 4 10 10 10 10 10 10 4 0 0 0
אחרי תחנה 5 10 10 10 10 10 7 0 0 0 0
אחרי תחנה 6 10 10 10 10 10 1 0 0 0 0
אחרי תחנה 7 10 10 10 10 5 0 0 0 0 0
אחרי תחנה 8 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0
אחרי תחנה 9 10 10 10 6 0 0 0 0 0 0
אחרי תחנה 10 10 10 10 2 0 0 0 0 0 0

 

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

2 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונה של יונתן

מסתכלים קדימה

כיצד להגדיל את הסיכוי לבחירת מסלול מקצועי מיטבי