חידות חשיבה (96)

מספרים שמחים ומספרים נרקיסיסטיים (חלק ב')
תמונה של ד"ר קאופמן יצחק

מספר נרקיסיסטי הוא מספר שערכו שווה לסכום של ספרותיו בחזקת מספר הספרות שלו.

כלומר:

אם המספר הוא חד-ספרתי אזי הסכום הוא הספרה בחזקת 1, כלומר הספרה עצמה.

אם המספר הוא דו-ספרתי אזי הסכום הוא הספרה הראשונה בריבוע פלוס הספרה השנייה בריבוע.

אם המספר הוא תלת-ספרתי אזי הסכום הוא הספרה הראשונה בחזקת 3 פלוס הספרה השנייה בחזקת 3 פלוס הספרה השלישית בחזקת 3.

וכן הלאה.

לדוגמה: המספר 1634 הוא מספר נרקיסיסטי כי (1 בחזקת 4) פלוס (6 בחזקת 4) פלוס (3 בחזקת 4) פלוס (4 בחזקת 4) שווה 1634.

שם אחר למספרים הנרקיסיסטיים הוא "מספרי ארמסטרונג".

 

החידה:

מצאו מספר נרקיסיסטי אחד בין 145 ל- 155 ושני מספרים נרקיסיסטיים בין 365 ל- 375.

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

חייבים לפתור בשיטת ניסוי וטעייה.

 

פתרון:

מתמטיקאים מצאו שישנם בדיוק 88 מספרים נרקיסיסטיים. להלן 34 הראשונים.

 

1   2   3   4   5   6   7   8   9   153   370   371   407   1634   8208   9474   54748   92727   93084   548834   1741725   4210818   9800817   9926315   24678050   24678051   88593477   146511208   472335975   534494836   912985153   4679307774   32164049650   32164049651

 

הערות:

1. כפי שניתן לראות אין מספרים נרקיסיסטיים דו-ספרתיים.

2. המספר הנרקיסיסטי הגדול ביותר הוא בן 39 ספרות וגודלו כ- 115 אנדסיליונים

(המספר אנדסיליון הוא 1 ואחריו 36 אפסים).

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

2 תגובות

  1. חשבתי שבגבולות…יש אינסוף מספרים כאלו נרקסיסטיים.
    קטע

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

הדגל הסיני האדום

שחקנים חדשים

האם יש מקום לסין כשחקנית בהסכם הגרעין?

תמונת דוד

הענקים

חמשיר על מנהיגים ומהלכיהם