כפי שרובכם יודעים, "מספר ראשוני" הוא מספר טבעי שמתחלק רק ב- 1 ובעצמו, לדוגמה 7, 23, 191.
שני סוגי מספרים פחות ידועים הם "מספר שמח" ו"מספר נרקיסיסטי". בחידה זו נעסוק בראשון ובחידה הבאה נעסוק בשני.
"מספר שמח" הוא מספר שאם נחבר את סכום ריבועי הספרות שלו שוב ושוב בתהליך חוזר נקבל בסופו של דבר 1.
נדגים את התהליך החוזר כדי לבדוק אם 49 הוא מספר שמח.
בשלב א' נסכם את ריבועי הספרות של 49 ונקבל 4 בריבוע פלוס 9 בריבוע, כלומר 97.
בשלב ב' נסכם את ריבועי הספרות של 97 ונקבל 9 בריבוע פלוס 7 בריבוע, כלומר 130.
בשלב ג' נסכם את ריבועי הספרות של 130 ונקבל 1 בריבוע פלוס 3 בריבוע פלוס 0 בריבוע, כלומר 10.
בשלב ד' נסכם את ריבועי הספרות של 10 ונקבל 1 בריבוע פלוס 0 בריבוע, כלומר 1.
בסיום התהליך קיבלנו 1 ולכן 49 הוא מספר שמח.
החידה:
מצאו שלושה מספרים שהם גם שמחים וגם ראשוניים.
רמז (אם אתם זקוקים לו):
מי שאיננו מתמטיקאי מקצועי חייב לפתור בשיטת ניסוי וטעייה.
פתרון:
המספרים הקטנים מ- 500 שהם גם שמחים וגם ראשוניים הם:
7 13 19 23 31 79 97 103 109 139 167 193 239
263 293 313 331 367 379 383 397 409 487.
תגובה אחת
תודה.