חידות חשיבה (95)

מספרים שמחים ומספרים נרקיסיסטיים (חלק א')
תמונה של ד"ר קאופמן יצחק

כפי שרובכם יודעים, "מספר ראשוני" הוא מספר טבעי שמתחלק רק ב- 1 ובעצמו, לדוגמה 7, 23, 191.

שני סוגי מספרים פחות ידועים הם "מספר שמח" ו"מספר נרקיסיסטי". בחידה זו נעסוק בראשון ובחידה הבאה נעסוק בשני.

 

"מספר שמח" הוא מספר שאם נחבר את סכום ריבועי הספרות שלו שוב ושוב בתהליך חוזר נקבל בסופו של דבר 1.

נדגים את התהליך החוזר כדי לבדוק אם 49 הוא מספר שמח.

בשלב א' נסכם את ריבועי הספרות של 49 ונקבל 4 בריבוע פלוס 9 בריבוע, כלומר 97.

בשלב ב' נסכם את ריבועי הספרות של 97 ונקבל 9 בריבוע פלוס 7 בריבוע, כלומר 130.

בשלב ג' נסכם את ריבועי הספרות של 130 ונקבל 1 בריבוע פלוס 3 בריבוע פלוס 0 בריבוע, כלומר 10.

בשלב ד' נסכם את ריבועי הספרות של 10 ונקבל 1 בריבוע פלוס 0 בריבוע, כלומר 1.

בסיום התהליך קיבלנו 1 ולכן 49 הוא מספר שמח.

 

החידה:

מצאו שלושה מספרים שהם גם שמחים וגם ראשוניים.

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

מי שאיננו מתמטיקאי מקצועי חייב לפתור בשיטת ניסוי וטעייה.

 

פתרון:

המספרים הקטנים מ- 500 שהם גם שמחים וגם ראשוניים הם:

7   13   19   23   31   79   97   103   109   139   167   193   239

263   293   313   331   367   379   383   397   409   487.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

תגובה אחת

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

הדגל הסיני האדום

שחקנים חדשים

האם יש מקום לסין כשחקנית בהסכם הגרעין?

תמונת דוד

הענקים

חמשיר על מנהיגים ומהלכיהם