חידות חשיבה (91)

לך אל הנמלה עצל (חלק ב')
תמונה של ד"ר קאופמן
ד"ר יצחק קאופמן

שלוש נמלים עומדות על קודקודי משולש שווה-צלעות. כל נמלה בוחרת כיוון באופן אקראי ומתחילה ללכת לאורך צלעות המשולש. כל הנמלים הולכות באותה מהירות.

מה הסיכוי לכך שאף נמלה לא תתנגש בנמלה אחרת?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

כאשר יש 3 נמלים ולכל אחת מהן יש 2 כיווני הליכה, אזי ישנן 8 אפשרויות של כיווני הליכה.

 

פתרון:

לא תהיה אף התנגשות בין הנמלים רק אם כולן תלכנה באותו כיוון, כלומר כולן תלכנה עם כיוון השעון או שכולן תלכנה נגד כיוון השעון. כאשר יש 3 נמלים ולכל אחת מהן יש 2 כיווני הליכה, אזי ישנן 8 אפשרויות של כיווני הליכה.

הטבלה הבאה מראה את כל האפשרויות כאשר "ע" מציין הליכה עם כיוון השעון ו- "נ" מציין הליכה נגד כיוון השעון.

1 2 3 4 5 6 7 8
נמלה 1 ע ע ע ע נ נ נ נ
נמלה 2 ע ע נ נ ע ע נ נ
נמלה 3 ע נ ע נ ע נ ע נ

בטבלה ניתן לראות שרק ב- 2 מתוך 8 האפשרויות (מס' 1 ומס' 8) כל הנמלים הולכות בכיוון אחד. המסקנה היא שהסיכוי לכך שאף נמלה לא תתנגש בנמלה אחרת הוא 2 לחלק ל- 8 כלומר 25% .

הערה: שימוש באותם שיקולים מוביל למסקנה שאם 4 נמלים עומדות בקודקודי ריבוע אזי קיימות 16 אפשרויות של כיווני הליכה ורק ב- 2 מתוכן כל הנמלים הולכות בכיוון אחד. המסקנה היא שבמקרה זה הסיכוי לכך שאף נמלה לא תתנגש בנמלה אחרת הוא 2 לחלק ל- 16 כלומר 12.5% .

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

2 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

הסהר הטורקי

מה עומד מאחורי ההתקרבות של טורקיה למדינות האזור

תמונה של ד"ר קאופמן

חידות חשיבה (114)

ביקור חוזר בלוח השחמט: (ב) עוצמתה של המלכה