חידות חשיבה (91)

לך אל הנמלה עצל (חלק ב')
תמונה של ד"ר קאופמן

שלוש נמלים עומדות על קודקודי משולש שווה-צלעות. כל נמלה בוחרת כיוון באופן אקראי ומתחילה ללכת לאורך צלעות המשולש. כל הנמלים הולכות באותה מהירות.

מה הסיכוי לכך שאף נמלה לא תתנגש בנמלה אחרת?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

כאשר יש 3 נמלים ולכל אחת מהן יש 2 כיווני הליכה, אזי ישנן 8 אפשרויות של כיווני הליכה.

 

פתרון:

לא תהיה אף התנגשות בין הנמלים רק אם כולן תלכנה באותו כיוון, כלומר כולן תלכנה עם כיוון השעון או שכולן תלכנה נגד כיוון השעון. כאשר יש 3 נמלים ולכל אחת מהן יש 2 כיווני הליכה, אזי ישנן 8 אפשרויות של כיווני הליכה.

הטבלה הבאה מראה את כל האפשרויות כאשר "ע" מציין הליכה עם כיוון השעון ו- "נ" מציין הליכה נגד כיוון השעון.

1 2 3 4 5 6 7 8
נמלה 1 ע ע ע ע נ נ נ נ
נמלה 2 ע ע נ נ ע ע נ נ
נמלה 3 ע נ ע נ ע נ ע נ

בטבלה ניתן לראות שרק ב- 2 מתוך 8 האפשרויות (מס' 1 ומס' 8) כל הנמלים הולכות בכיוון אחד. המסקנה היא שהסיכוי לכך שאף נמלה לא תתנגש בנמלה אחרת הוא 2 לחלק ל- 8 כלומר 25% .

הערה: שימוש באותם שיקולים מוביל למסקנה שאם 4 נמלים עומדות בקודקודי ריבוע אזי קיימות 16 אפשרויות של כיווני הליכה ורק ב- 2 מתוכן כל הנמלים הולכות בכיוון אחד. המסקנה היא שבמקרה זה הסיכוי לכך שאף נמלה לא תתנגש בנמלה אחרת הוא 2 לחלק ל- 16 כלומר 12.5% .

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

2 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונת דוד

הענקים

חמשיר על מנהיגים ומהלכיהם