חידות חשיבה (80)

עליכם להשתמש פעם אחת בכל אחד מהמספרים 3, 4, 5 ו- 6 ולקבל את המספר 28 כאשר:

(א) מותר להשתמש בחיבור, חיסור, כפל, חילוק וסוגריים (קל).

(ב) מותר להשתמש בכל הפעולות שבסעיף א' בתוספת שורש וחזקה (בינוני).

(ג) מותר להשתמש בכל הפעולות שבסעיף ב' בתוספת פעולת העצרת (קשה).

(ד) כמו (א) אבל עם המספרים 6, 7, 8 ו- 9 (קל).

(ה) כמו (ב) אבל עם המספרים 6, 7, 8 ו- 9 (בינוני).

(ו) כמו (ג) אבל עם המספרים 6, 7, 8 ו- 9 (קשה).

תזכורת:

דוגמה לחזקה – 3 בחזקת 4 שווה (3 כפול 3 כפול 3 כפול 3).

דוגמה לעצרת (מסומנת על ידי סימן קריאה) – 5 עצרת שווה (5 כפול 4 כפול 3 כפול 2 כפול 1).

רמז (אם אתם זקוקים לו):

חייבים לפתור בשיטת ניסוי וטעייה.

פתרון:

הסברים:

(א): מקבלים (2 פלוס 5) כפול 4 והתוצאה 28.

(ב): מקבלים 14 כפול (שורש של 4) והתוצאה 28.

(ג): חמש עצרת שווה 120. מקבלים 120 חלקי 4 מינוס 2 והתוצאה 28.

(ד): מקבלים 14 כפול 2 והתוצאה 28.

(ה): מקבלים 6 בחזקת 2 מינוס 8 והתוצאה 28.

(ו): 8 עצרת חלקי 6 עצרת שווה 56. מקבלים 56 חלקי 2 והתוצאה 28.

למעוניינים בהרחבה:

המספר 28 הוא מספר מיוחד. הוא שייך לקבוצת המספרים המושלמים (perfect numbers). מספר מושלם הוא מספר שלם חיובי ששווה בדיוק לסכום כל מחלקיו (לא כולל הוא עצמו). לדוגמה, המספר המושלם הראשון הוא 6 כי הוא שווה לסכום כל מחלקיו (1 פלוס 2 פלוס 3). המספר המושלם השני הוא 28 אשר שווה (1 פלוס 2 פלוס 4 פלוס 7 פלוס 14). המספר המושלם השלישי הוא 496. המרחקים בין המספרים המושלמים הולכים וגדלים. קשה להאמין אבל המספר המושלם הרביעי הוא 8128, החמישי הוא 33550336 והעשירי מכיל 54 ספרות!