חידות חשיבה (69)

צורות גאומטריות
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

נשתמש בקיצורים הבאים: ס"מ = סנטימטר; סמ"ר = סנטימטר רבוע;

איך ניתן לבנות, בעזרת קיסמים שאורך כל אחד מהם 1 ס"מ, צורות גאומטריות שכל אחת מהן מורכבת משרשרת רצופה של 12 קיסמים, ושטחן הוא 3 סמ"ר, 4 סמ"ר, 5 סמ"ר, 6 סמ"ר, 7 סמ"ר, 8 סמ"ר ו- 9 סמ"ר?

 

רמז (אם אתם זקוקים לו):

נזכיר ששטח מלבן שווה לאורך הבסיס כפול הגובה.

נזכיר ששטח משולש שווה לאורך אחת מצלעותיו כפול הגובה לאותה צלע לחלק ל- 2.

התחילו ממשולש ישר-זווית שאורכי צלעותיו 3,  4  ו- 5 ס"מ או מריבוע שאורך צלעו 3 ס"מ ובצעו בהם שינויים.

 

פתרון:

הפתרון מוצג באיורים שלמטה. כל חץ מייצג קיסם שאורכו 1 ס"מ. המשולש החיצוני באיורים הוא משולש ישר-זווית שבו אורכי הצלעות הם הבסיס – 4 ס"מ, הגובה – 3 ס"מ והצלע השלישית (היֶתֶר) – 5 ס"מ. לכן שטח המשולש הוא 4 כפול 3 לחלק ל- 2, כלומר 6 סמ"ר.

הריבוע החיצוני באיורים השונים הוא בעל אורך צלע של 3 ס"מ. לכן שטח הריבוע הוא 9 סמ"ר.

עתה נבצע שינויים במשולש החיצוני ובריבוע החיצוני כדי לקבל צורות ששטחיהן עונים על דרישות החידה. הקו השבור מתאר את מיקומם המקורי של הקיסמים לפני השינויים וליד כל צורה רשום שטחה בסמ"ר.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

תגובה אחת

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך