חידות חשיבה (64)

המנהלת המתחכמת
תמונה של יצחק
ד"ר יצחק קאופמן

(א) מנהלת בית ספר ביקשה מגרפיקאי שיכין כרזה המודיעה על כנס בוגרים שסיימו לימודיהם במחזורים א' עד כ"ה. הגרפיקאי שאל אותה באיזה שנים סיימו המוזמנים לכנס את לימודיהם. תשובת המנהלת היתה שבין הבוגרים המוזמנים אין אפילו אחד ששנת הסיום שלו מורכבת מארבע ספרות שונות. מהי שנת הסיום של בוגרי מחזור ט'?

(ב) במבחן באזרחות קיבל כל תלמיד דף ובו בחלק העליון תמונות של עשרה נשיאי ישראל מאז קום המדינה ועד היום, ובחלק התחתון עשר מדבקות שעל כל אחת מהן רשום שמו של נשיא אחר. התלמיד התבקש להדביק כל אחת מהמדבקות ליד התמונה המתאימה לה. מנהלת בית הספר דיווחה למפקחת על התוצאות באופן הבא: "במבחן השתתפו 87 תלמידי כיתה ז'. כל אחד מהם זיהה נכון בין שישה לעשרה נשיאים לפי הפירוט הבא: 24 זיהו בדיוק שישה, 33 זיהו בדיוק שבעה, 18 זיהו בדיוק שמונה". כאשר המפקחת התקשרה למנהלת וביקשה לדעת כמה תלמידים זיהו בדיוק תשעה נשיאים ובדיוק עשרה נשיאים, השיבה המנהלת כי היא מצפה מהמפקחת שתסיק זאת בכוחות עצמה. האם תוכלו לסייע למפקחת?

 

רמזים (אם אתם זקוקים להם):

(א) ישנה תקופה של 25 שנים רצופות שמתוארות באמצעות ארבע ספרות שלפחות אחת מהן מופיעה יותר מפעם אחת.

(ב) נסו לחשוב מה קורה כאשר תלמיד מדביק נכון בדיוק תשע מדבקות.

 

פתרון:

(א) כל השנים בתקופה של 25 השנים הרצופות מ- 1988 ועד 2012 מתוארות באמצעות ארבע ספרות שלפחות אחת מהן מופיעה יותר מפעם אחת. לכן בוגרי מחזור א' סיימו את הלימודים בשנת 1988. המסקנה היא ששנת הסיום של בוגרי מחזור ט' היא 1996.

(ב) לא ייתכן שיש תלמיד שהדביק נכון בדיוק תשע מדבקות. זאת משום שאם הוא התאים נכון תשע מדבקות, אזי ממילא מתקיימת אוטומטית התאמה נכונה גם של המדבקה העשירית, כלומר התלמיד הדביק נכון עשר מדבקות. המסקנה היא שמספר התלמידים שזיהו בדיוק תשעה נשיאים הוא אפס ומספר התלמידים שזיהו בדיוק עשרה נשיאים הוא 12 (87 מינוס 24 מינוס 33 מינוס 18).

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

3 תגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך