הטרגדיה האקדמית של טיורינג

בתחילת חודש ספטמבר נודע כי באוסף מכתבים שכתב אלן טיורינג, שהיה שמור באוניברסיטת מנצ'סטר, נמצא מכתב מאפריל 1953 שבו סירב טיורינג להזמנה מידידו להשתתף בכנס מדעי בצפון אמריקה. טיורינג הביע במפורש את סלידתו מארצות הברית: "אני מתעב את ארה"ב", כך כתב.

טיורינג למד בארצות הברית בשנים 1936–1938. הוא עבד על התואר השלישי שלו באוניברסיטת פרינסטון, ומאמר שפרסם על עבודתו מעיד בבירור שיחסיו עם המנחה שלו, אלונזו צ'רץ', היו טובים ופוריים. אני טוען שיש כמה סיבות אפשריות לתחושתו הקשה של טיורינג, ובפרק הזה אתמקד בסיבה פשוטה למדי: בארצות הברית, במשך שנים רבות, התעלמו כמעט שיטתית מעבודתם של טיורינג ועמיתיו. מדוע "כמעט"? כי ידוע לי על ספר אחד בלבד שנכתב בשנות ה-40 של המאה הקודמת ויש בו אזכור מפורט לעבודות אלה. הספר, שנכתב על ידי פאול ס' רוזנבלום (Paul C. Rosenbloom), נקרא "היסודות של הלוגיקה המתמטית" (ראו https://stacks.stanford.edu/file/druid:xm010sf8035/xm010sf8035.pdf) והוא יועד במפורש לקהל מצומצם של קוראים, לבעלי "בגרות מתמטית". כפי שאסביר במאמר הבא על הזלזול בעבודתו של טיורינג, היוצא מן הכלל הזה מספק סיבה אפשרית נוספת לסלידתו של טיורינג.

מעט היסטוריה. בראשית המאה ה-20 התעניינו כמה מתמטיקאים ולוגיקנים בבירור אפשרויות להשיב על שאלות הנוגעות ליסודות המתמטיקה. רוב השאלות שנחקרו היו מן הסוג "איך נכריע אם תורה מתמטית נתונה מכילה סתירה?", "איך נכריע אם רשימת טענות נתונה היא הוכחה קבילה?", "האם קיימת שיטה יעילה לגילוי הוכחות בתורה נתונה?" ו"האם יש שיטה יעילה לפתרון משוואות מסוג מסוים?". נוכל לתמצת שאלות אלה לשאלה אחת: בהינתן שאלה מתמטית מעניינת שיש לה פתרון – מתי אפשר לחשב את פתרונה באמצעות תהליכים יעילים, כפי שאנו פותרים שאלות בחשבון?

בערך בשנות ה-30 של אותה מאה, באוניברסיטת פרינסטון, הלוגיקן אלונזו צ'רץ' הנחה קבוצת תלמידי מחקר מתקדמים שהתמקדו בשאלה בסיסית יותר: מה מאפיין תהליכים שמתאימים לכינוי "שיטה יעילה" או "חישוב יעיל"? בין תלמידיו היו אמיל פוסט, סטיבן קלייני, קורט גדל ואלן טיורינג. כל אלה, לרבות אלונזו צ'רץ', הציעו וחקרו הגדרות שונות למושג החישוב כשיטת הפקת תשובות יעילה, ופרסמו את ממצאיהם בכתבי עת מכובדים למתמטיקה. ייחודן של הגדרות אלה היה בכך שהן התייחסו אל מושג החישוב מנקודות מבט שונות לחלוטין, ולמרות זאת, הוכיחו החוקרים, תיארו מצב מיוחד אחד ויחיד. ייחודו של מצב זה הוא תופעה שעדיין לא נקלטה בתודעת העוסקים במחשבים ובשימושים בהם: העולם הספרתי (הדיגיטלי) הוא רב-ממשות. בעולם זה מנגנונים, ביטויים טקסטואליים, תהליכים וישויות מתמטיות מחליפים זה את זה כמו הגל והחלקיק במכניקה האלקטרו-דינמית.

נקודת המוצא של טיורינג הייתה התבוננות במחשבים של ימיו והגדרתם כמנגנוני חישוב מוגבלים. המחשבים של ימיו, החל משנות ה-20, היו נשים אשר הצטיינו בעבודה מדויקת על חישובים שונים שנדרשו, אם לתעשייה ואם לפיתוחים צבאיים. טיורינג תיאר את פעולתן כפעולה של מנגנון המבצע מספר סופי קבוע ומוגדר של משימות, רק על תווים, הנלקחים מאל"ף-בי"ת סופי ונתון, הנכתבים בנייר חישובים משובץ, כל תו במשבצת נבדלת לו, משימות המבוצעות לפי מספר סופי של כללים נתונים. את הגדרתו ואת המסקנות הלוגיות והמעשיות הנובעות ממנה הוא פרסם ב-1936 בכתב עת של החברה המתמטית של לונדון במאמר שכותרתו הייתה "על מספרים הניתנים לחישוב עם יישום על בעיית ההכרעה".

כשלושים שנה אחרי כן, בשנת 1965, האגודה האמריקנית למכונות חישוב – ACM – הכריזה על פרס על שם אלן טיורינג שיינתן מדי שנה למי שתרם באופן משמעותי לפיתוח טכניקות תוכנה או להבנה תיאורטית של מכונות החישוב החדשות. מה קרה בין 1936 ל-1965? כיצד נהפך טיורינג דווקא לאבי מדעי החישוב האוטומטי? את זה חקר חוקר ההיסטוריה של מושג החישוב ד"ר אדגר דיילייט (Edgar Daylight) מהאוניברסיטה של הטכנולוגיה באיינדהובן שבהולנד. הוא דווקא רצה להוכיח שהפריזו בחשיבות השפעת טיורינג על כינון מדעי המחשב. יחד עם זאת, בממצאיו אפשר לגלות עדויות רבות המסבירות את תחושתו השלילית של טיורינג בשנות ה-50.

מממצאיו של דיילייט מתברר שבמשך שנים רבות, ולפחות עד שנות ה-50, בארצות הברית התעלמו כליל מהעבודה שעשו טיורינג ועמיתיו בשנות ה-30 בכל הנוגע לעיצוב מחשבים, לפיתוח רוב שפות התכנות ולהגדרת מתודולוגיות לתכנות, לרבות יצירת בינה מלאכותית. אזכיר כאן כמה דוגמאות להתעלמות זאת.

ב"טיוטת הדו"ח" המפורסמת של ג'ון פון ניומן, שפורסמה בשנת 1945, מתוארת "מכונת פון ניומן" הראשונה (הארכיטקטורה של המחשב EDVAC). לא נמצא בדו"ח זכר לא לטיורינג, לא לעבודתו ולא לעבודת עמיתיו. גם במאמר המפורסם והמפורט שכתבו ארתור ברקס, הרמן גולדשטיין וג'ון פון ניומן, ביוני 1946 במכון למחקר מתקדם (בפרינסטון), על "דיון מקדים בעיצוב לוגי של מכשיר חישובים אלקטרוני" – גם שם לא נמצא כל זכר לטיורינג.

ייתכן שפון ניומן ועמיתיו ידעו היטב על עבודתו של טיורינג משנות ה-30, ופשוט בחרו להתעלם ממנה בפרסומיו. כפי שציינתי לעיל, בשנות ה-30 טיורינג היה תלמיד מחקר באוניברסיטת פרינסטון. לעומתו, ג'ון פון ניומן היה חוקר בכיר במכון פרינסטון למחקר מתקדם. שני המוסדות האלה קרובים זה לזה גיאוגרפית. מספרים שבשנה האחרונה ללימודיו של טיורינג, פון ניומן עבד אתו על רעיון הבינה המלאכותית ואפילו הציע לטיורינג משרת חוקר במכון ב-1938. טיורינג סירב וחזר לאנגליה.

אחד החידושים הטכנולוגיים המגולמים בהמצאת הכלים הספרתיים היה התגלית שניתן לאחסן הוראות פעולה כנתונים, כקודים. כלומר, כאשר רוצים לשנות את תפקודו של כלי, לא צריך לשנות את החומרה שלו או את החיבורים שבו. אפשר לבנות את הכלי כך שמספיק יהיה להזין לו הוראות חדשות בקלט מתאים. כלומר אפשר ליצור כל כלי ספרתי בתכנות. לרעיון הזה קראו "רעיון התכנית המאוחסנת". האפשרות הזאת נחשבת לשלב חשוב בהתפתחות של טכנולוגיית בניית המחשבים. במאמר הנ"ל של ברקס ועמיתיו מפורט הרעיון בהרחבה. כל מי שתיאר בשנות ה-40 את המחשבים הראשונים שנבנו בארצות הברית ציין במפורש שהם אפשרו אחסון תכניות כנתונים, מבלי לציין שהרעיון הוגדר כבר בשנות ה-30 על ידי חוקרי מושג החישוב. למשל בהגדרת רעיון מנגנון החישוב האוניברסלי של טיורינג נכלל במפורש רעיון התכנית המאוחסנת.

אדגר דיילייט, בביקורת שלו על תפיסת טיורינג כמכונן התרבות הדיגיטלית, תחקר וחקר כמה מאבות הנדסת התוכנה המודרנית. הוא גילה לתדהמתו שכמה מהם לא היו מודעים כלל לעבודתו של טיורינג ועמיתיו. צ'ארלס באכמן (Charles Bachman), חתן פרס טיורינג ב-1973, הודה בגלוי שהוא לא ידע מי זה טיורינג עד אותה שנה. גרייס הופר (Grace Hopper), ממציאת המהדיר (compiler) הראשון ומפתחת שפת "קובול", הוכיחה בדבריה ב-1978 שלא הכירה את עבודתו של טיורינג, מכיוון שהיא ניסתה להוכיח משהו שטיורינג כבר הוכיח ב-1936. למעשה, כאשר היא ניסתה לשכנע את עמיתיה שתוכנה יכולה לתרגם קודים, היא הייתה יכולה להסתמך על טיורינג ועמיתיו. היא לא עשתה כן, כי היא לא הכירה את הבסיס של המצאתה שפותח כבר בשנות ה-30, או אולי לא הבינה אותו. אחד מאבות הנדסת התוכנה, מהמוּכרים בארצות הברית, הודה בפה מלא בריאיון עם דיילייט שניסה לקרוא את המאמר הראשון של טיורינג (1936–1937), אך התקשה בהבנתו והניח לו.

לא כך היה באירופה, למשל בהולנד. בשנת 1947 בנה וילם ואן-דר פול (Willem van der Poel) מחשב בר-תכנות עבור המחלקה לאופטיקה באוניברסיטה שהוא עבד בה, ואחר-כך הוא בנה כמה מחשבים נוספים כאלה. בשנת 1952 הוא פרסם מאמר שכותרתו "מחשב ספרתי אלקטרוני פשוט" ובו יש התייחסות מפורשת, כמובנת מאליה, אל המחשב ACE שטיורינג השתתף בעיצובו בשנות ה-40, כיישום של המודל של טיורינג, בתוספת התייחסות מפורשת אל הצורך לכלול בעיצוב המחשב אופציות מסוימות כדי שהמחשב יהיה "מכונת חישוב אוניברסלית במשמעות של טיורינג".

כדוגמה להתמדת ההתעלמות מטיורינג, בשנת 1976 יצא לאור ספר מכונן במדעי המחשב שהציע פתרון ל"משבר התוכנה". "משבר התוכנה" היה כינוי לחשש מפני תופעת הבאגים, שפשו בתוכנות שפותחו לשימושים רבים והיה קשה לתקנם. תופעה זו מוכרת לנו עד היום. הכותרת של הספר הייתה "אלגוריתמים + מבני נתונים = תוכניות". משמעותה היא שעל המתכנתים להרכיב את התוכניות שהם מחברים מפרקים נבדלים שכל אחד מהם צריך להתחיל בהגדרה מפורשת של סוגי הנתונים הנדרשים לביצוע בפרק ולאחר מכן הפרק עצמו צריך להציג אלגוריתם. באמצעות הטלת משמעת עבודה כזו על המתכנתים – ארגון וניסוח הקודים – קיווה מחבר הספר ניקולאוס וירת' (Nicolaus Wirth) שהמתכנתים יימנעו משגיאות ותוקל עבודת איתור השגיאות ותיקונן. בספר הזה לא תמצאו שום זכר לטיורינג ושום זכר לעובדה שהוא היה בין החלוצים שהגדירו את מושג האלגוריתם. מובן שלא תמצאו בספר רמז לממצאי עמיתיו של טיורינג שהוכיחו חד-משמעית שהצעתו של וירת' איננה יכולה לפתור את "משבר התוכנה".

לסיכום, ההכרה בטיורינג ועמיתיו בארצות הברית כחוקרים חלוצים בתחום מדעי החישובים נבלמה במשך עשרים שנה ויותר. ייתכן שלאמריקנים, סוגדי המכונות, היה קשה להתמודד עם המודלים שהציעו צ'רץ' ותלמידיו. עליי לציין שהגדרה כמו ההגדרה שהגדיר טיורינג הייתה מוכרת לכל תלמידי ההנדסה האלקטרונית בשנות ה-40 כמתווה ברור לבנייה של מערכות אלקטרוניות ואחרות. אבל אין ספק שכאשר החלו ניצני ההכרה בטיורינג לבצבץ בארצות הברית, באביב 1954, טיורינג כבר היה מאוכזב קשות.