כשל המהמר – מברידג' ועד השקעה במניות

כך מתקבלות החלטות שגויות
צילום של אבי רוזנטל
אבי רוזנטל

נאמר שאתם משחקים בתחרות ברידג', והיום המזל לא בדיוק מאיר לכם פנים. בחמש ידיים שונות שבהם הייתם בתפקיד הכרוז והיריבים לא התערבו במכרז, ניסיתם עקיפה – טכניקה מקובלת בברידג' שעליה כתבתי בעבר. בחמש הפעמים העקיפה נכשלה (הקלף הגבוה החסר, זכה בלקיחה).

עכשיו הפעם השישית שאתם בתפקיד הכרוז והיריבים הכריזו רק Pass במהלך המכרז. גם הפעם אתם יכולים לבצע עקיפה, אבל בשונה מהפעמים הקודמות אתם יכולים להשתמש בטכניקת משחק אחרת על מנת לזכות בלקיחה נוספת. הסיכוי שלכם להצליח בטכניקה האחרת הוא 51%. האם תבצעו עקיפה או תשתמשו בטכניקה האחרת?

אם עניתם שתבצעו עקיפה, כנראה נפלתם קורבן לכשל המהמר. הסיבה לכך שהחלטתם לבצע עקיפה היא שחשבתם שאם חמש פעמים נכשלתם בעקיפה שההסתברות שלה להצליח היא 50% – הסיכוי שלכם להצליח בפעם השישית גבוה מ-50%, ובבעיה שהוצגה גבוה גם מ-51%.

מה ההסתברות להצליח בעקיפה בפעם השישית אחרי חמישה כישלונות? באין מידע נוסף, ההסתברות הייתה ונותרה 50%. כל ניסיון עקיפה אינו תלוי בניסיון עקיפה אחר. הקלפים אינם זוכרים שבפעם הקודמת העקיפה נכשלה.

כשל המהמר הוא אחד הכשלים בקבלת החלטות שגורמים לאנשים לקבל החלטות לא נכונות בנושאים חשובים, למשל השקעה כספית – המניה שירדה כל הזמן צריכה לעלות ולכן כדאי להשקיע בה, בנושאים חשובים פחות, למשל בחירת מספרים קבועים במשחקי הגרלה כמו לוטו, וכפי שהבנתם, גם בברידג'.

לודוויג פון-מיזס (1881–1973), כלכלן ופילוסוף אוסטרי-אמריקני יהודי, היה כנראה הראשון שעסק בכשל הזה. בימינו חקרו את הכשל לא מעט פסיכולוגים וכלכלנים התנהגותיים.

הטלת מטבע היא הדוגמה הקלאסית לכשל המהמר. בכל הטלה מטבע יכולה ליפול או על צד שנקרא לו "עץ" או על צד שנקרא לו "פלי". ההסתברות לנפילה על כל צד שווה להסתברות להצליח בעקיפה בברידג': 50%.

הטלתם מטבע 10 פעמים. בכל עשר הפעמים היא נפלה על "עץ". בפעם ה-11 האם תהמרו על "עץ" או על "פלי"?

רוב האנשים נופלים קורבן לכשל המהמר ומהמרים על "פלי". המטבע, כשלעצמה, אינה זוכרת על איזה צד נפלה בפעמים הקודמות. הטלת המטבע ה-11 אינה תלויה בהטלות המטבע שקדמו לה, ולכן ההסתברות לנפילה על "פלי" נשארה 50%, בדיוק כמו בהטלות הקודמות.

מדוע נכון להמר דווקא על "עץ" ולא על "פלי"? בפסקה הקודמת הייתה הנחה סמויה: שהמטבע הוגנת. אם ההנחה הזאת נכונה, ההסתברות ל"עץ" היא בדיוק 50%, אבל… האם מטבע שנפלה 10 פעמים רצופות היא בהכרח מטבע הוגנת?

גם בהנחה שאף אחד לא היטה אותה במתכוון כך שההסתברות ל"עץ" תהיה גדולה יותר, ייתכן שמסיבה פיזיקלית כל שהיא – למשל שחיקה לא אחידה – למטבע יש הטיה הגורמת לה ליפול יותר על "עץ". אפילו אם הסיכוי להטיה כזו נמוך ביותר, הוא עדיין קיים. מהמר רציונאלי יהמר דווקא על "עץ".

כמובן, בעקיפה בברידג' אין מצב מקביל להטיה של מטבע – בכל מקרה ההסתברות להצלחת העקיפה השישית היא בדיוק 50%.

שיתוף ב facebook
Facebook
שיתוף ב twitter
Twitter
שיתוף ב linkedin
LinkedIn
שיתוף ב whatsapp
WhatsApp
שיתוף ב email
Email

4 תגובות

    1. פ. תודה על תגובתך. כל החלטה בתנאי אי-ודאות בכל תחום היא הימור על אחת האפשרויות. השאלה היא האם מהמרים באופן רציונאלי על אירוע שההסתברות שלו להתרחש גבוהה או על אירוע שההסתברות שלו להתרחש נמוכה. הפוסט מציע באופן ברור לבחור באירוע שההסתברות להתרחשותו גבוהה יותר.

    1. תודה על תגובתך. ממניות אפשר להרוויח והרבה, אבל אפשר גם להפסיד. בברידג' יש תחרויות שבהן מקבלים פרסים כספיים. יש שחקנים טובים שמשחקים Money Bridge, כלומר: משחקים על כסף. ההבדל הוא שבברידג' על כסף זה משחק עם סכום 0, כלומר: סך הרווחים וסף ההפסדים מסתכם לאפס. חלק מהמכשירים הפיננסיים בבורסה אינם משחק עם סכום אפס. לפעמים סך הרווחים עשוי להיות גדול מאפס ולפעמים קטן ממנו.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

פרסום תגובה מהווה הסכמה לתנאי השימוש באתר.
התגובות יפורסמו לפי שיקול דעת העורך.

עשוי לעניין אותך

תמונה של נח

על סף תהום

בקרוב נדע אם אנחנו כבר נמצאים בדיקטטורה

תמונה של אביה

מהפכה או רפורמה?

בליץ החקיקה של לוין ורוטמן יפגע בדמוקרטיה הישראלית